不可以，三方协议不写单位名称直接盖章在法律上存在重大瑕疵，可能导致协议无效或产生纠纷。以下从不同角度详细分析：

1. 协议生效的基本要素
   根据《民法典》第四百九十条，合同自当事人签字或盖章时成立。但三方协议作为涉及三方权利义务的特殊合同，必须明确各方的主体身份（包括单位名称、个人姓名等）。若未填写单位名称，仅盖章可能导致：

   • 主体不明确：无法确定盖章单位的具体身份，可能引发“盖章主体与实际履行主体不一致”的争议；
     
   • 协议效力存疑：若单位名称是协议核心条款（如约定工作单位、违约责任等），缺失可能导致协议因“主要条款不明确”而被认定无效。

2. 盖章的法律意义
   盖章是单位确认协议内容的法定方式，但盖章必须与单位名称一致。若协议未填写单位名称，仅盖章可能产生两种风险：

   • 表见代理风险：若盖章人无权代表单位签约，且协议未明确单位名称，相对方可能主张“善意相信盖章人有权签约”，要求单位承担责任；
     
   • 单位否认风险：单位可能以“协议未填写名称，盖章系个人行为”为由拒绝履行义务，导致协议无法实际执行。

3. 实务建议

   • 必须填写单位名称：三方协议中，单位名称、个人姓名、身份证号等信息需完整填写，确保主体明确；
     
   • 核对盖章与名称一致性：盖章后需核对单位公章名称与协议填写名称是否一致，避免“阴阳合同”或“套章”风险；
     
   • 保留协议原件：三方各执一份协议原件，避免因单方修改协议内容产生纠纷。

若您已遇到类似协议纠纷，或需进一步审核协议条款，可直接向我咨询，我会结合具体协议内容为您提供详细分析。