在产品上印国旗的情况下，追究责任需视具体情形而定，可能追究生产方，也可能追究要求生产方（即委托方或指示方）。以下从不同角度进行分析：

一、生产方责任

1. 直接责任：

   • 如果生产方在未经授权或违反相关法律法规的情况下，擅自将国旗印制在产品上，那么生产方将直接承担法律责任。这是因为生产方作为产品的制造者，有义务确保产品的合法性和合规性，包括不侵犯国家象征和标志的尊严。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国国旗法》的相关规定，国旗及其图案不得用作商标、授予专利权的外观设计和商业广告，不得用于私人丧事活动等不适宜的情形。如果生产方违反了这些规定，将可能面临法律制裁，包括罚款、没收违法所得等。

二、要求生产方（委托方或指示方）责任

1. 共同责任或指示责任：

   • 如果要求生产方（如委托方或指示方）明确指示生产方在产品上印制国旗，并且这种指示违反了相关法律法规，那么要求生产方也可能需要承担法律责任。在这种情况下，要求生产方与生产方可能构成共同侵权或指示侵权，共同对违法行为负责。

2. 法律依据与责任划分：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，如果要求生产方的指示或要求导致了生产方的违法行为，并且要求生产方明知或应知这种指示或要求的违法性，那么要求生产方可能需要与生产方承担连带责任。具体责任划分将取决于案件的具体情况和法院的判决。

三、综合分析与建议

1. 调查与取证：

   • 在追究责任时，首先需要进行详细的调查和取证工作，以确定是谁提出了在产品上印制国旗的要求，以及这种要求是否违反了相关法律法规。

2. 法律咨询与诉讼：

   • 如果涉及法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。律师将能够提供专业的法律意见，并协助进行诉讼或调解工作。

3. 合规审查与预防：

   • 为了避免类似纠纷的发生，建议企业在生产或委托生产产品时，进行严格的合规审查，确保产品不侵犯任何法律法规和第三方权益。同时，企业也应加强对员工的法律培训，提高法律意识，避免因无知或疏忽而引发的法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。