针对您提出的“国家对精神病患者是否可以没有监护人”的问题，这是一个涉及法律与人文关怀的重要议题。首先，需要明确的是，未成年精神病患者或因父母精神病而面临监护缺失的未成年人，国家法律和相关政策是明确要求必须有监护人的，以确保他们的基本生活、教育和安全得到保障。

一、法律基础与监护原则

根据《中华人民共和国未成年人保护法》及相关法律规定，未成年人的父母是其首要监护人。然而，在父母因精神病等严重疾病无法履行监护职责，且没有其他依法具有监护资格的人（如祖父母、外祖父母、成年兄姐等）时，监护责任不会因此缺失。法律明确规定了在这种情况下，应由其他个人或组织，包括民政部门、居民委员会、村民委员会等，来承担监护职责。

二、监护缺失的应对措施

1. 强制报告制度：当发现未成年人因父母精神病等原因面临监护缺失时，相关工作人员（如儿童主任、教师、医生等）有义务立即向公安、民政等部门报告，以确保未成年人得到及时救助和保护。

2. 确立监护人：民政部门在接到报告后，会首先尝试寻找其他愿意且有能力担任监护人的个人或组织。如果找不到，民政部门将依法成为未成年人的监护人，或者指定居民委员会、村民委员会等作为监护人，确保未成年人的基本生活和教育需求得到满足。

3. 民政部门成为监护人的路径：

   • 乡镇人民政府提供证明材料：民政部门可以要求未成年人所在地的乡镇人民政府提供相关证明材料，如父母没有监护能力的情况报告等，以便将未成年人安置在儿童福利机构。
   • 申请认定父母为无民事行为能力人：在必要时，民政部门可以向人民法院申请认定未成年人的父母为无民事行为能力人，并同时申请指定民政部门为未成年人的监护人。
   • 申请变更监护人：如果原有监护人无法履行职责，且没有其他合适的监护人，民政部门可以向人民法院申请变更监护人为民政部门。

三、实际案例与启示

以您提供的案例为例，小俊兄弟因母亲去世、父亲精神病加重而面临监护缺失。在这种情况下，基层民政部门和儿童工作者首先履行了强制报告职责，确保了兄弟俩得到及时救助。随后，民政部门依法为他们确立了监护人，如果姑姑不愿意或无法担任监护人，民政部门将依法成为他们的监护人，确保他们的基本生活和教育需求得到满足。

四、总结与建议

综上所述，国家法律和相关政策是明确要求未成年精神病患者或因父母精神病而面临监护缺失的未成年人必须有监护人的。这不仅是为了保障他们的基本生活和教育需求，更是为了维护他们的合法权益和身心健康。因此，如果您或您身边的人遇到类似情况，请及时向相关部门报告，并寻求法律援助和支持。同时，也建议社会各界加强对精神病患者及其家庭的关注和帮助，共同营造一个更加包容和关爱的社会环境。