针对您提出的“刑事案件判决书下来后是否还可以重新审理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、总体原则
刑事案件判决书生效后，一般遵循“一事不再理”的原则，即对于已生效判决所裁判的同一犯罪事实和罪名，公诉机关通常不能再次向法院提起公诉。这是为了保障被告人的合法权益，维护司法的确定性和权威性。
二、可重新审理的特殊情形
尽管有上述原则，但在某些特殊情形下，刑事案件判决书生效后仍有可能重新审理：
审判监督程序（申诉和抗诉）：
- 如果当事人及其法定代理人、近亲属认为已生效的判决、裁定有错误，可以向人民法院或人民检察院提出申诉。
- 各级人民法院院长、最高人民法院、上级人民法院若发现下级法院已生效判决、裁定在认定事实或适用法律上确有错误，有权提审或指令再审。
- 最高人民检察院及上级人民检察院对下级法院已生效判决、裁定，如发现确有错误，可按审判监督程序向同级法院提出抗诉。
- 例如，若发现新证据证明原判决量刑过重或存在其他错误，当事人或其近亲属可提出申诉，检察院也可抗诉启动再审。
发现新的犯罪事实：
- 若在判决书生效后，发现被告人除原判决涉及的犯罪外，还有其他未被处理的犯罪事实，公诉机关可就新发现的犯罪事实向法院提起公诉。
- 例如，若被告人在服刑期间被发现涉嫌之前未被发现的另一项犯罪，检察机关可就该新犯罪向法院提起公诉。
三、上诉与申诉的区别
- 上诉：是针对未生效判决的救济途径。如果当事人对一审判决结果不服，可以在接到判决起十日内提出上诉，由上级法院进行二审审理。
- 申诉：则是针对已生效判决的救济途径。如果当事人认为已生效判决有错误，可以通过申诉启动审判监督程序，但申诉并不一定会导致重新审判，除非找到了新的证据或原判决确实有错误，并且这个错误可能影响定罪量刑。
四、建议
在考虑是否要重新审理或提出申诉前，建议您仔细研究判决书内容，确认是否真的存在问题，并咨询专业律师以获取更具体的法律意见。因为申诉和重新审理都需要严格的法律程序和证据支持，不是随意可以启动的。
综上所述，刑事案件判决书生效后，虽然一般情况下不能重新审理，但在特定情形下（如审判监督程序或发现新的犯罪事实）仍有可能重新启动司法程序。希望以上解答能对您有所帮助。