结论：孩子打架后双方家长已协议签字，若之后心里觉得不好，是否可以起诉需分情况讨论。一般来说，如果协议内容合法有效且已履行或部分履行，起诉推翻协议的难度较大；但如果协议存在法定无效或可撤销情形，则可以起诉。

详细分析：

1. 协议合法有效且已履行或部分履行的情况：

   • 法律背景：根据《民法典》的相关规定，民事法律行为（包括签订协议）只要满足行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律行政法规的强制性规定且不违背公序良俗等条件，即具有法律效力。如果双方家长签订的关于孩子打架的协议满足这些条件，且已经履行或部分履行，那么该协议就是合法有效的。
   • 法律建议：在这种情况下，如果一方家长事后反悔，想要起诉推翻协议，将面临较大的法律障碍。因为法院在审理此类案件时，会尊重双方当事人的意思自治，维护合同的稳定性和权威性。除非能够证明协议存在法定无效或可撤销的情形（如欺诈、胁迫、重大误解等），否则法院一般不会支持推翻协议的请求。

2. 协议存在法定无效或可撤销情形的情况：

   • 法律背景：同样根据《民法典》的相关规定，如果民事法律行为（包括签订协议）存在欺诈、胁迫、重大误解、显失公平等情形，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。此外，如果协议内容违反法律行政法规的强制性规定或违背公序良俗，那么该协议也是无效的。
   • 法律建议：在这种情况下，如果一方家长认为协议存在上述法定无效或可撤销的情形，可以收集相关证据，向人民法院提起诉讼，请求撤销或确认协议无效。法院在审理此类案件时，会依法审查协议的内容和签订过程，如果确实存在法定无效或可撤销的情形，法院会支持当事人的请求。

可能的后果：

• 如果起诉后法院认定协议合法有效且不存在法定无效或可撤销的情形，那么法院会驳回原告的诉讼请求，协议将继续有效并得到履行。
• 如果起诉后法院认定协议存在法定无效或可撤销的情形，那么法院会撤销或确认协议无效，双方当事人需要重新协商解决争议或由法院根据实际情况作出判决。

额外建议：

• 在签订任何协议之前，双方当事人都应该仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果对协议内容存在疑问或不确定的地方，可以咨询专业律师的意见，以避免日后产生不必要的纠纷。
• 如果已经签订了协议但事后反悔，建议先与对方协商解决争议，如果协商无果再考虑通过法律途径解决。

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