多次故意伤害狗狗的行为确实可能构成违法，具体是否违法以及违法性质需根据伤害行为的具体情况和后果来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从民事侵权角度分析
如果多次故意伤害狗狗，导致狗狗受伤或死亡，且狗狗属于他人所有，那么这种行为可能构成对他人财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。因此，狗狗的主人有权要求侵权人赔偿因狗狗受伤或死亡所造成的经济损失，包括但不限于狗狗的购买价格、治疗费用、因狗狗死亡而产生的其他直接损失等。
二、从行政违法角度分析
一般伤害行为：如果伤害狗狗的行为并未达到刑事犯罪的程度，但违反了地方性法规或规章中关于动物保护的规定，那么行为人可能面临行政处罚。例如，一些地方性法规可能规定，禁止虐待、遗弃动物，对于违反规定的行为，由相关部门给予警告、罚款等行政处罚。
特殊伤害行为：如果伤害的是国家重点保护的野生动物，那么行为人可能面临更严厉的行政处罚。根据《中华人民共和国野生动物保护法》的相关规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的野生动物，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的野生动物及其制品的，由县级以上人民政府野生动物保护主管部门或者市场监督管理部门按照职责分工没收野生动物及其制品和违法所得，并处野生动物及其制品价值二倍以上十倍以下的罚款；情节严重的，吊销特许猎捕证、人工繁育许可证、专用标识或者有关批准文件，并可以没收猎捕工具、运输工具；构成犯罪的，依法追究刑事责任。虽然这一条款主要针对的是野生动物，但也体现了对动物保护的重视，对于伤害其他动物的行为，如果地方性法规有类似规定，也可能面临行政处罚。
三、从刑事犯罪角度分析
故意毁坏财物罪：如果多次故意伤害狗狗，且狗狗的价值达到一定数额（通常为五千元以上），或者虽然价值未达到该数额，但具有其他严重情节（如多次实施、纠集多人实施等），那么行为人可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
虐待被监护、看护人罪（特殊情形）：虽然这一罪名通常针对的是对被监护、看护的人的虐待行为，但如果行为人虐待的是其监护、看护下的动物，且情节特别恶劣，虽然不直接构成此罪，但可能引发社会舆论的谴责，并可能因违反社会公德而受到其他形式的法律制裁或道德谴责。不过，在极端情况下，如果虐待动物的行为被认定为对社会秩序的严重破坏，且行为人具有主观故意和恶劣情节，虽然不直接对应某一具体罪名，但可能通过其他罪名（如寻衅滋事罪等）进行惩处，不过这种情况较为罕见且需具体案件具体分析。
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