在遭遇交通违法处理重复缴费的情况时，您可以按照以下详细且有序的步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：
一、确认重复缴纳情况
查询违章与缴费记录：
- 您需要通过当地交通管理部门的官方网站、手机APP或亲自前往办事窗口，查询自己的交通违章记录和银行交易记录。
- 仔细核对违章时间、地点、行为描述、处罚金额以及缴费时间、金额等信息，以确认是否存在重复缴纳的情况。
收集并保存凭证：
- 务必收集并保存好所有相关的缴费凭证，如银行缴费回执、网上支付记录、收款票据等。
- 这些凭证是证明您重复缴费的重要证据，务必妥善保管。
二、向公安机关交通管理部门申诉
提交申诉材料：
- 一旦确认存在重复缴纳，您应立即向处理该违章的公安机关交通管理部门提出申诉。
- 申诉时，请携带个人有效身份证件及所有相关证据，包括两次缴纳罚款的凭证和交通违章记录。
详细说明情况：
- 向工作人员详细说明重复缴纳的经过，包括何时、何地、如何发现重复缴纳，以及您所采取的查询和确认措施。
- 提交您所收集的证据材料，以便工作人员进行核实。
三、等待核实与退款
跟进申诉进度：
- 在申诉提交后，建议您定期与公安机关交通管理部门联系，了解申诉的核实进展和退款情况。
- 这有助于确保问题得到及时解决，并避免不必要的延误。
了解退款流程：
- 退款的具体流程和时间可能因地区而异。您可以咨询当地公安机关交通管理部门，了解详细的退款流程和预计时间。
- 按照工作人员的指示，完成退款所需的各项手续。
四、预防措施与建议
仔细核对信息：
- 为避免未来再次出现类似情况，您在缴纳交通违法罚款时应仔细核对相关信息，如违章时间、地点、处罚金额等，确保无误后再进行缴纳。
保留缴费凭证：
- 每次缴纳罚款后，都应妥善保存相关凭证，如银行缴费回执、网上支付记录等。
- 这些凭证在出现问题时能够及时提供证据，有助于您维护自己的权益。
了解法律法规：
- 熟悉道路交通法律法规，了解自己在交通违法处理中的权利和义务。
- 这有助于您在遇到问题时更加理性地处理，并避免不必要的法律纠纷。
五、法律途径（如必要）
- 如果经过上述步骤后，问题仍未得到妥善解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 您可以向作出处罚决定的上级交管部门或同级人民政府提出行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼。
- 在采取法律途径时，请务必保留好所有相关证据，并咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
总之，遇到交通违法处理重复缴费的情况时，不必过于担心。只要您按照上述步骤进行处理，并保持与相关部门的有效沟通，问题通常可以得到妥善解决。同时，为了避免类似情况的再次发生，建议您在缴纳罚款时更加谨慎，并妥善保管好相关凭证。