结论前置：父亲一般不可以直接将成年的子女赶出家门，但具体情形需结合房屋产权归属、子女是否享有居住权等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、房屋产权归属角度
- 房屋为父母共同财产
- 若房屋是父母在婚姻关系存续期间取得的，属于夫妻共同财产。母亲去世后，父亲和子女作为法定继承人，对母亲享有的房屋产权份额享有继承权（除非母亲留有遗嘱排除子女继承）。在遗产分割前，房屋处于全体继承人共同共有状态。此时，父亲无权单方面决定让成年子女搬离，因为这侵犯了子女作为共有人的合法权益。
- 例如，父母婚后购买了一套房屋，母亲去世后未留遗嘱，父亲和子女（假设只有一个成年子女）作为第一顺序继承人，各继承母亲份额的1/2（若父亲也去世，则子女继承全部）。在遗产分割前，子女对房屋享有共有权，父亲不能强行赶走子女。
- 房屋为父亲个人财产
- 若房屋是父亲在婚前取得，或婚后通过遗嘱、赠与等方式明确只归父亲个人所有，则房屋属于父亲的个人财产。在这种情况下，父亲对房屋享有完整的处分权，包括决定是否让成年子女居住。
- 但需注意，如果子女对房屋的取得或维护有重大贡献（如出资装修、偿还贷款等），可能构成“借名买房”或“债权债务关系”，子女可能享有一定的居住权或经济补偿请求权。此时，父亲不能随意赶走子女，否则可能面临法律纠纷。
二、子女居住权角度
- 子女享有法定居住权
- 根据《民法典》相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。在父母年老、体弱或患病时，成年子女有义务为父母提供必要的居住条件。反之，如果父母需要子女照顾，子女也享有在父母房屋中居住的权利（除非父母明确表示反对且子女有其他居住条件）。
- 例如，父亲年老体弱，需要成年子女照顾生活起居，此时子女在父亲房屋中居住是合理的，父亲不能无故赶走子女。
- 子女不享有居住权
- 如果子女已经成年且具备独立生活能力，且房屋为父亲个人财产，父亲有权决定是否让子女居住。如果父亲希望子女搬离，且子女没有其他法定理由（如赡养义务、居住权协议等）要求继续居住，父亲可以通过协商或法律途径要求子女搬离。
三、法律建议
- 协商解决
- 家庭纠纷应以和为贵，建议父亲和子女通过协商解决居住问题。可以明确居住期限、费用分担等事项，并签订书面协议以避免后续纠纷。
- 法律途径
- 如果协商无果，且子女认为自己的合法权益受到侵犯（如被非法驱赶、居住权被剥夺等），可以向法院提起诉讼，要求确认居住权或请求经济补偿。
- 父亲如果认为子女侵犯了自己的房屋处分权（如擅自出租、改造房屋等），也可以向法院提起诉讼，要求子女停止侵权行为并赔偿损失。
总结：父亲是否可以赶走成年子女，需结合房屋产权归属、子女是否享有居住权等因素综合判断。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静、理性沟通，并寻求法律途径解决争议。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。