结论：在买车因按揭不过，对方提出给合同就能退首付的情况下，不能直接给合同，应谨慎对待并核实对方身份及合同条款，必要时通过法律途径解决。以下从多个角度进行分析：
一、合同退首付的合法性及条件
合同条款的约定：
- 首先，需要查看购车合同中是否有关于按揭不过时退首付的明确约定。如果合同中有此类条款，且你符合退首付的条件（如按揭确实未通过审批），那么按照合同约定，你有权要求退还首付。
- 但，如果合同中没有此类约定，或者约定不明确，那么对方提出“给合同就能退首付”可能缺乏合同依据，此时你需要谨慎对待。
对方身份的核实：
- 在决定是否给合同之前，务必核实对方的身份和权限。确保对方是购车合同的相对方（如汽车销售公司或其授权代表），且有权处理退首付事宜。
- 如果对方身份不明或权限不足，那么给合同可能存在风险，如合同被滥用或用于其他非法目的。
二、给合同可能带来的风险
合同被滥用：
- 一旦你将合同交给对方，对方可能利用合同中的信息或条款进行不当行为，如伪造你的签名、篡改合同内容等，从而损害你的权益。
退首付无保障：
- 即使对方承诺退首付，但如果没有明确的合同依据或法律支持，你的退首付请求可能无法得到保障。对方可能以各种理由拒绝退还首付，如“合同已作废”、“你已违约”等。
三、建议采取的措施
核实合同条款：
- 仔细审查购车合同，了解其中关于按揭不过时退首付的约定。如果合同中有此类条款，且你符合条件，可以要求对方按照合同约定退还首付。
与对方协商：
- 在核实对方身份和权限后，与对方进行协商，明确退首付的具体流程、时间和方式。确保双方对退首付事宜达成一致意见，并签订书面协议（如补充协议）以明确双方的权利和义务。
寻求法律帮助：
- 如果对方拒绝退还首付或协商无果，你可以考虑寻求法律帮助。咨询专业律师（如我），了解你的法律权益和可能的维权途径。律师可以根据你的具体情况，为你提供法律建议和帮助你制定维权策略。
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好相关证据，如购车合同、按揭申请材料、与对方的沟通记录等。这些证据在后续维权过程中可能起到关键作用。
最后，面对买车按揭不过对方提出退首付的情况，不要轻易给合同。应谨慎对待并核实对方身份及合同条款，必要时通过法律途径解决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。