结论：借款到期后仍然支付利息，一般情况下，诉讼时效会因债务人履行部分债务（支付利息）的行为而中断，并重新计算三年诉讼时效期间。但具体还需根据支付利息的时间、方式及双方约定等因素综合判断。

分析说明：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

2. 诉讼时效的中断：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：……（三）权利人提起诉讼或者申请仲裁；（四）与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。其中，“与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形”通常包括债务人同意履行义务、债务人部分履行义务等。
   • 在借款到期后，如果债务人仍然支付利息，这可以被视为债务人部分履行义务的行为，从而构成诉讼时效的中断。中断后，诉讼时效期间将重新计算三年。

3. 支付利息对诉讼时效的具体影响：

   • 支付时间：如果债务人在借款到期后的一段时间内持续支付利息，且每次支付都明确表示是对原借款的利息支付，那么每次支付都可能构成诉讼时效的中断。
   • 支付方式：支付利息的方式（如银行转账、现金支付等）通常不影响诉讼时效的中断，但需要保留好支付凭证以证明支付事实。
   • 双方约定：如果双方在借款合同中或后续有明确约定，即使借款到期后支付利息也不影响诉讼时效的计算方式或期限，那么应按照约定执行。但此类约定通常较为少见，且需符合法律法规的强制性规定。

4. 特殊情况下的诉讼时效：

   • 如果债务人在借款到期后长时间未支付利息，且债权人未采取任何法律措施（如提起诉讼、申请仲裁等）来主张权利，那么诉讼时效可能会因超过三年而届满。届满后，债权人将丧失胜诉权，即即使提起诉讼或申请仲裁，法院或仲裁机构也可能因诉讼时效届满而不予支持。

行动建议：

• 保留证据：债权人应妥善保留债务人支付利息的凭证（如银行转账记录、收据等），以证明债务人部分履行义务的事实。
• 及时主张权利：如果债权人希望继续主张债权，应在诉讼时效期间内及时提起诉讼或申请仲裁，以避免因诉讼时效届满而丧失胜诉权。
• 咨询专业律师：如果债权人对诉讼时效的计算、中断或届满等问题存在疑问或不确定，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。