结论：在购房者全款居住在前、抵押在后的情况下，抵押权人仍然享有抵押权，但其权利的行使会受到一定限制，具体需根据抵押权是否登记以及购房者的善意情况等因素综合判断。

详细分析：

1. 抵押权的基本性质：

   • 抵押权是一种担保物权，旨在确保债权得到清偿。根据《民法典》的相关规定，抵押权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，有权就抵押财产优先受偿。

2. 购房者全款居住在前、抵押在后的情况：

   • 在这种情况下，购房者已经支付了全款并实际居住，但随后房产被设定了抵押。这并不意味着抵押权无效或抵押权人无权行使抵押权。抵押权的设立，只要符合法律规定的条件（如签订书面抵押合同、办理抵押登记等），即产生法律效力。

3. 抵押权行使的限制：

   • 登记对抗主义：根据《民法典》的相关规定，不动产抵押权的设立以登记为生效要件。如果抵押权已经登记，那么抵押权人可以对抗包括购房者在内的任何第三人，有权就抵押财产优先受偿。但如果抵押权未登记，则不得对抗善意第三人。这里的“善意第三人”通常指的是不知情且无过错的第三人，如已经支付合理对价并实际占有房产的购房者。
   • 购房者的善意情况：如果购房者在购买房产时并不知道该房产已被抵押，且支付了合理对价并实际居住，那么其可能构成善意第三人。在这种情况下，如果抵押权未登记，抵押权人可能无法对抗购房者的权益。但如果抵押权已登记，购房者即使善意，也不能对抗抵押权人的优先受偿权。不过，购房者可以依据相关法律规定，向出卖人主张违约责任或损害赔偿。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于购房者：在购买房产前，务必进行充分的尽职调查，包括查询房产的抵押、查封等状态，以避免不必要的法律风险。如果发现房产已被抵押，应谨慎考虑购买，并要求出卖人解除抵押或提供其他担保。
   • 对于抵押权人：在设立抵押权时，务必办理抵押登记，以确保自己的权利得到法律保护。同时，应密切关注抵押财产的状态，如发现抵押财产被转让或可能遭受损害，应及时采取措施维护自己的权益。

后续行动建议：如果您或他人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。