结论：顾客在店里滑倒后离开，过几天再要求赔偿，您是否需要承担赔偿责任以及赔偿的具体情况，需根据顾客滑倒的原因、您的过错程度以及相关法律规定来确定。以下从多个角度进行分析：
一、顾客滑倒的原因及您的过错程度
如果顾客滑倒是因为您店内的地面湿滑、存在障碍物等安全隐患，且您未尽到安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。”
- 在这种情况下，您作为店铺的经营者，未尽到安全保障义务，导致顾客滑倒受伤，您应当承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。
如果顾客滑倒是因为其自身原因，如穿着不合适的鞋子、走路不小心等，且您已尽到安全保障义务：
- 在这种情况下，您可能无需承担赔偿责任。因为顾客的滑倒并非由您的过错导致，而是由于其自身原因造成。
如果顾客滑倒的原因部分由您造成，部分由其自身原因造成：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条：“被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。”
- 在这种情况下，您可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。例如，如果地面只是轻微湿滑，而顾客穿着高跟鞋且走路过快导致滑倒，那么您可能只需承担部分赔偿责任。
二、顾客过几天再要求赔偿的处理方式
核实顾客的受伤情况及医疗费用：
- 要求顾客提供医疗证明、费用清单等证据，以核实其受伤情况及医疗费用。这有助于您判断顾客的赔偿要求是否合理。
与顾客协商赔偿事宜：
- 在核实顾客受伤情况及医疗费用后，您可以与顾客协商赔偿事宜。如果双方能够达成一致意见，可以签订赔偿协议并履行赔偿义务。
如果协商不成，顾客可能通过法律途径解决：
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致意见，顾客可能会向法院提起诉讼或向相关部门投诉。在这种情况下，您需要积极应对，准备相关证据材料以维护自己的合法权益。
三、建议与预防措施
加强店铺的安全管理：
- 定期检查店铺地面、设施等是否存在安全隐患，并及时进行修复或更换。同时，设置明显的安全警示标志，提醒顾客注意安全。
购买相关保险：
- 考虑购买公众责任险等保险产品，以在发生类似事件时减轻经济负担。
保留相关证据：
- 在顾客滑倒后，及时拍摄现场照片、视频等证据材料，并保存好相关监控录像。这些证据在后续处理赔偿事宜时可能起到关键作用。
如果您在处理此类事件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。