结论：公司实际控制人代表公司在仲裁协议上签字，仲裁协议能否约束公司，需根据实际情况判断，若实际控制人有公司明确授权或构成表见代理，则仲裁协议能约束公司；若无明确授权且不构成表见代理，则仲裁协议不能约束公司。以下从不同角度进行分析：

有明确授权的情况

如果公司实际控制人代表公司在仲裁协议上签字时，获得了公司的明确授权，比如公司出具了授权委托书，明确授权实际控制人代表公司签署仲裁协议，或者公司章程、股东会决议等文件中有相关规定，赋予实际控制人签署此类协议的权限。在这种情况下，实际控制人的签字行为就是公司的行为，根据法律规定和合同相对性原则，该仲裁协议能够约束公司。因为此时实际控制人是以公司的名义进行民事活动，其法律后果由公司承担。

无明确授权但构成表见代理的情况

表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。如果公司实际控制人虽然没有获得公司的明确授权，但在签署仲裁协议时，其身份、行为等让相对方有合理的理由相信其有代表公司签署仲裁协议的权限。例如，实际控制人长期以公司代表的身份对外处理事务，且公司对此未提出异议；或者在公司的一些重要文件、资料上，实际控制人一直以公司负责人的身份出现等。在这种情况下，相对方是善意且无过失的，那么该仲裁协议也能约束公司。这是为了保护善意相对人的合法权益，维护交易安全和市场秩序。

无明确授权且不构成表见代理的情况

如果公司实际控制人代表公司在仲裁协议上签字时，既没有公司的明确授权，也不构成表见代理，那么其签字行为就是个人行为，不能代表公司。此时，该仲裁协议不能约束公司。因为公司并没有参与到仲裁协议的签署过程中，也没有对该协议的内容表示认可，根据合同相对性原则，只有合同当事人才能受合同约束，所以公司不受该仲裁协议的约束。

在实际操作中，如果遇到此类问题，建议先收集相关证据，如授权委托书、公司章程、股东会决议、实际控制人对外处理事务的相关记录等，以证明实际控制人是否有权代表公司签署仲裁协议。如果对仲裁协议的效力存在争议，可以通过法律途径解决，比如向仲裁机构提出管辖权异议，或者向法院申请确认仲裁协议的效力等。有问题可以直接向我咨询，我在刑事辩护、公司事务、经济纠纷领域有着丰富的经验。