关于建筑施工单位使用作废的执行标准材料的追诉期限问题，首先需要明确的是，追诉期限通常与违法行为被发现或应当被发现的时间、以及相关法律规定的诉讼时效有关。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 追诉期限的确定原则：

   • 一般来说，对于违法行为，追诉期限从违法行为发生之日起计算；但如果违法行为有连续或者继续状态的，则从行为终了之日起计算。在建筑施工单位使用作废执行标准材料的情况下，如果这种使用行为是持续性的，那么追诉期限可能从停止使用之日起计算。
   • 同时，根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但这一规定主要适用于民事纠纷，对于行政处罚的追诉期限，则需参照相关行政法规。

2. 行政处罚的追诉期限：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。”因此，在建筑施工单位使用作废执行标准材料的情况下，如果这种行为未涉及公民生命健康安全或金融安全，且未造成危害后果，那么行政处罚的追诉期限通常为二年；如果涉及上述情形且造成危害后果，则追诉期限延长至五年。

3. 刑事责任的追诉期限：

   • 如果建筑施工单位使用作废执行标准材料的行为构成犯罪（如生产、销售伪劣产品罪等），那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定追究刑事责任。刑事责任的追诉期限根据犯罪的法定最高刑而定，可能为五年、十年、十五年或二十年，甚至更长。但这种情况相对较为罕见，且需要具体案件具体分析。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于建筑施工单位而言，应严格遵守相关法律法规和标准规范，确保使用的材料符合现行有效的执行标准。一旦发现使用了作废的执行标准材料，应立即停止使用并采取措施进行整改。
   • 如果面临行政处罚或刑事追责的风险，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，并积极配合相关部门的调查和处理工作。

总结来说，建筑施工单位使用作废的执行标准材料的追诉期限取决于多种因素，包括违法行为的性质、是否涉及公民生命健康安全或金融安全、是否造成危害后果以及相关法律法规的具体规定。在实际操作中，建议施工单位严格遵守相关法律法规和标准规范，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。