核心结论：刑事案件一直不结案的情况下，能否开具无犯罪证明需分情况讨论，具体如下：

1. 案件处于侦查阶段且未采取强制措施或强制措施已解除
   若案件仅处于公安机关立案侦查阶段，尚未进入审查起诉或审判程序，且当事人未被采取刑事拘留、逮捕等强制措施，或强制措施已依法解除（如取保候审、监视居住期满未移送起诉），此时公安机关通常不会在无犯罪记录证明中标注“在办案件”。但需注意，若案件涉及危害国家安全、恐怖活动等特殊罪名，或公安机关认为存在重大犯罪嫌疑，可能暂缓出具证明或备注“案件在侦”。

2. 案件已进入审查起诉或审判阶段但未生效
   若案件已移送检察院审查起诉或法院审理，但尚未作出有罪判决（如检察院不起诉、法院判决无罪或案件退回补充侦查），此时当事人法律上仍属“无罪”状态。根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，无犯罪记录证明应仅记载已生效的刑事判决信息，因此理论上可开具无犯罪证明。但实践中，部分地区公安机关可能因案件未终结而暂缓出具，或要求当事人签署“案件未结承诺书”。

3. 案件已作出有罪判决但未执行完毕
   若案件已判决有罪（如缓刑、罚金刑等），即使未执行完毕，公安机关也会在无犯罪记录证明中标注“曾因XX罪被判处XX刑罚”，此时无法开具“无犯罪”证明。但若判决仅涉及行政处罚（如拘役并缓刑），且未被认定为“犯罪记录”（如醉驾情节轻微未入刑），则可能不受影响。

4. 案件长期未结的特殊情形
   若案件因证据不足、程序违法等原因长期悬而未决（如超过法定侦查羁押期限），当事人可向公安机关申请出具“无犯罪记录证明”，并附书面说明案件状态。若公安机关拒绝，可依据《刑事诉讼法》第12条“未经法院判决不得确定有罪”原则，通过行政复议或诉讼主张权利。

实务建议：

• 优先向户籍地公安机关申请，并携带身份证、案件受理通知书等材料；
  
• 若被拒，可要求公安机关出具书面说明，并注明“案件未结不影响无罪认定”；
  
• 涉及就业、出国等紧急需求时，可同步向检察院申请立案监督或向法院申请宣告无罪（如符合条件）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件情况。