结论前置：装修完业主不给钱，不能私自拆除装修部分，否则可能构成违法甚至犯罪行为。合法途径应是通过协商、诉讼或申请仲裁等方式来追讨欠款。

详细分析：

1. 私自拆除的违法性：

   • 装修合同一旦签订，即具有法律效力，双方应按照合同约定履行各自义务。业主未支付装修款，属于违约行为，但这并不赋予装修方私自拆除装修部分的权利。
   • 私自拆除可能构成对业主财产权的侵害，如果拆除过程中造成业主其他财产损失，还可能面临赔偿责任。
   • 在极端情况下，如果拆除行为导致业主财产损失严重，还可能触犯刑法中的故意毁坏财物罪等。

2. 合法追讨欠款的途径：

   • 协商：首先，可以尝试与业主进行友好协商，了解业主未支付款项的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 诉讼：如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求业主支付装修款及可能产生的违约金、利息等。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明装修合同的存在、装修工作的完成情况以及业主未支付款项的事实。
   • 仲裁：如果装修合同中约定了仲裁条款，或者双方事后达成仲裁协议，也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，双方应履行。

3. 注意事项：

   • 在追讨欠款过程中，应保留好所有与装修合同相关的证据，如合同文本、付款记录、验收报告等。
   • 如果业主存在恶意拖欠款项的行为，可以考虑向相关部门投诉或举报，以维护自身合法权益。
   • 在采取任何行动之前，建议咨询专业律师的意见，以确保自身行为的合法性和有效性。