若学校抓伤事件经调解后对方仍不履行责任，您可通过以下法律途径解决：

1. 确认调解协议的法律效力
   若调解是通过人民调解委员会或学校组织的调解达成，需首先确认调解协议是否具备书面形式且双方签字确认。根据《人民调解法》第31条，经调解达成的协议具有民事合同性质，若对方拒不履行，您可直接向人民法院提起民事诉讼，要求对方按协议履行赔偿义务。
   关键点：书面协议是诉讼的重要证据，若仅有口头约定，需补充其他证据（如录音、证人证言）证明调解内容。

2. 重新收集证据并直接起诉
   若调解未达成书面协议或对方反悔，您需重新收集证据，包括：

   • 侵权事实证据：如抓伤现场照片、监控录像、医疗记录（诊断证明、费用清单）；
     
   • 因果关系证据：证明对方行为与伤害结果的直接关联（如学校出具的《事件说明》）；
     
   • 损失证据：医疗费、交通费、护理费等实际支出的票据。
     根据《民法典》第1188条（无民事行为能力人/限制民事行为能力人侵权）或第1165条（一般侵权），向法院起诉要求对方承担侵权责任，赔偿医疗费、误工费等合理损失。

3. 申请法院强制执行
   若法院判决对方赔偿但对方仍不履行，您可在判决生效后2年内向法院申请强制执行。法院可采取查封、扣押财产、冻结银行账户等措施强制对方履行义务。若对方拒不执行且情节严重，可能构成《刑法》第313条的拒不执行判决、裁定罪，可追究其刑事责任。

4. 特殊情形处理

   • 若对方是未成年人：根据《民法典》第1188条，由其监护人承担赔偿责任。若监护人拒不赔偿，可直接起诉监护人；
     
   • 若学校存在过错：如未尽到管理职责（如未及时制止冲突、未及时送医），根据《民法典》第1200条，学校需承担相应补充责任，可一并起诉学校要求分担赔偿。

行动建议：

1. 立即整理所有证据材料（包括调解记录、医疗证明、费用单据等）；
   
2. 撰写《民事起诉状》，明确诉讼请求（赔偿金额、利息等）及事实理由；
   
3. 向被告住所地或侵权行为地（如学校所在地）法院提交起诉材料；
   
4. 关注诉讼进程，若对方拒不履行判决，及时申请强制执行。
   

若需进一步协助起草法律文书或分析证据效力，可直接向我咨询具体操作细节。