若刑事案件生效判决存在事实认定错误、证据不足或程序违法情形，可通过以下途径申诉：

1. 向原审法院的上一级法院申请再审（审判监督程序）
   根据《刑事诉讼法》第253条，当事人及其法定代理人、近亲属对已生效判决、裁定不服，认为存在“事实认定错误”“证据不足”或“程序违法”等法定情形时，可向上一级法院提出申诉，申请启动再审程序。需注意：

   • 申诉需提交书面材料，明确指出原判决的错误事实、法律依据及证据；
     
   • 法院审查后若认为符合再审条件（如证据确实充分、程序违法影响公正审判等），将裁定再审；
     
   • 再审期间原判决不停止执行，但可能根据情况决定暂缓执行。

2. 向检察院申请检察建议或抗诉
   根据《刑事诉讼法》第254条，当事人可向同级或上级检察院提出申诉，检察院认为原判决存在“事实认定错误”“证据不足”或“程序违法”等情形时，可依法提出检察建议或抗诉：

   • 检察建议：检察院向法院提出书面建议，要求法院自行纠正错误；
     
   • 抗诉：检察院认为错误严重，直接向上一级法院提出抗诉，启动再审程序。
     
   • 需注意：检察院审查申诉需一定时间，且并非所有申诉都会启动抗诉程序，需结合案件具体情况判断。

3. 向法院或检察院的信访部门反映情况（辅助途径）
   若直接申请再审或抗诉未获受理，可向法院或检察院的信访部门提交书面材料，说明案件问题及诉求。信访部门虽不直接处理申诉，但可能将材料转交相关部门审查，或提供进一步指导。

操作建议：

• 申诉材料需重点突出“事实认定错误”“证据不足”或“程序违法”的具体内容，并附相关证据（如新证据、原程序违法记录等）；
  
• 申诉期限一般为判决生效后2年内，但若存在“可能宣告无罪”等特殊情形，可不受期限限制；
  
• 申诉期间建议委托专业律师协助，律师可帮助梳理案件事实、撰写法律文书，并代表当事人与法院、检察院沟通，提高申诉效率。

如有具体案件细节或需要进一步分析，可直接向我咨询，我将结合案件情况提供针对性建议。