关于“龙兽医出诊做手术是否合法”的问题，这主要取决于龙兽医是否具备相应的资质和是否按照法律法规的要求进行执业。以下是我根据相关法律法规和案例为您提供的详细解答：
首先，根据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，国家实行执业兽医资格考试制度。只有经过考试合格，并获得执业兽医资格证书的人员，才有资格从事动物诊疗等经营活动。此外，从事动物诊疗活动的兽医，还需要向所在地县级人民政府农业农村主管部门进行备案。
接下来，我们来看一个具体的案例。在郑某某未经执业兽医备案从事经营性动物诊疗活动的案例中，郑某某虽然提供了中国农业大学动物医院专业网络教育学习的毕业证书，但未能提供执业兽医资格证书，且未经备案就在动物诊所开展经营性动物诊疗活动。最终，郑某某及其所在的动物诊所都受到了相应的处罚，包括没收违法所得和罚款。
这个案例清晰地表明，未经执业兽医备案从事经营性动物诊疗活动，包括出诊做手术，是违法的。这种行为不仅违反了《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，也损害了动物诊疗市场的正常秩序，可能给动物健康和公共卫生安全带来潜在风险。
因此，对于龙兽医出诊做手术是否合法的问题，我们需要明确以下几点：
资质要求：龙兽医必须具备执业兽医资格证书，这是从事动物诊疗活动的基本前提。
备案要求：除了具备资质外，龙兽医还需要向所在地县级人民政府农业农村主管部门进行备案，才能合法开展动物诊疗活动。
合法执业：在具备资质和备案的前提下，龙兽医出诊做手术才是合法的。否则，将可能面临法律处罚。
综上所述，龙兽医出诊做手术是否合法，取决于其是否具备执业兽医资格证书并进行了备案。如果您对龙兽医的资质和备案情况有疑问，建议您向当地农业农村主管部门进行查询或咨询，以确保动物诊疗活动的合法性和安全性。