结论：在欠加工厂加工费被执行且对方消失的情况下，您可以寻求政府相关部门的帮助，但政府部门的直接介入程度有限，更多是通过协调、提供信息或法律援助等方式来协助您解决问题。同时，您也需要积极采取法律手段来维护自己的权益。
分析说明：
政府部门的可能协助：
- 协调沟通：您可以向当地工商行政管理部门或消费者协会等机构反映情况，请求他们协助联系加工厂或其负责人，进行协调沟通，看是否能够达成还款协议或找到其他解决方案。
- 信息提供：政府部门可能掌握有加工厂的相关信息，如注册信息、联系方式等，这些信息可能有助于您找到加工厂或其负责人。
- 法律援助：如果您经济困难且符合法律援助条件，您可以向当地法律援助机构申请法律援助，由法律援助机构指派律师为您提供法律帮助。
法律手段的采取：
- 申请强制执行：如果您已经获得了法院的判决或裁定，要求加工厂支付加工费，但加工厂未履行，您可以向法院申请强制执行。在执行过程中，如果加工厂或其负责人消失，法院会采取一系列措施来查找其财产线索，如查询银行账户、房产、车辆等，并依法进行查封、扣押、拍卖等执行措施。
- 公告送达与缺席判决：如果加工厂或其负责人下落不明，法院可能会采用公告送达的方式送达法律文书。在公告期满后，如果加工厂或其负责人仍未出现，法院可以依法进行缺席判决，并继续执行程序。
- 追究刑事责任（如适用）：如果加工厂或其负责人的行为构成拒不执行判决、裁定罪等刑事犯罪，您可以向公安机关报案，由公安机关依法进行侦查，并追究其刑事责任。
后续行动建议：
- 收集证据：您应尽可能收集与加工费相关的证据，如合同、发票、送货单、对账单等，以证明加工厂确实欠您加工费。
- 咨询律师：鉴于法律程序的复杂性和专业性，我建议您咨询专业律师，以便更好地了解您的法律权益和可能的解决方案。律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律建议和帮助。
- 持续跟进：在寻求政府帮助和采取法律手段的过程中，您应保持与相关部门和法院的沟通，及时了解案件进展，并根据需要提供必要的协助和信息。
特殊场景：
- 如果加工厂已经注销或破产，您可能需要向清算组或破产管理人申报债权，并按照法定程序参与破产分配。在这种情况下，政府部门的协助可能更加有限，您更需要依靠法律手段来维护自己的权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》中关于执行程序的规定，包括申请强制执行、执行措施、公告送达与缺席判决等。
- 《中华人民共和国刑法》中关于拒不执行判决、裁定罪等刑事犯罪的规定（如适用）。
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