员工离职后要求节假日双倍工资，这一要求是否合法，需分情况讨论：
若员工离职时，节假日加班事实存在且未支付双倍工资：
- 根据《劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这里的“法定休假日”即我们通常所说的节假日。
- 如果员工在离职前，确实在节假日加班，且用人单位未按照法律规定支付双倍工资，那么员工在离职后有权要求用人单位补发这部分工资。这种情况下，员工的要求是合法的。
若员工离职时，节假日并未加班或已支付双倍工资：
- 如果员工在离职前的节假日并未加班，或者虽然加班但用人单位已经按照法律规定支付了双倍工资，那么员工在离职后要求支付节假日双倍工资就没有法律依据。
- 在这种情况下，员工的要求是不合法的，用人单位有权拒绝支付。
进一步分析：
- 加班事实的认定：员工需要提供证据证明自己在节假日确实加班了，比如加班记录、考勤表、工作邮件等。如果无法提供充分证据，可能难以证明加班事实的存在。
- 工资支付情况的证明：员工还需要证明用人单位未支付双倍工资。这通常可以通过工资条、银行转账记录等证据来证明。如果用人单位已经支付了双倍工资，员工再要求支付就没有依据了。
- 离职后的维权途径：如果员工认为自己的权益受到了侵害，可以先与用人单位协商解决。如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁。在维权过程中，员工需要保留好相关证据，以便证明自己的主张。
建议：
- 对于员工来说，在离职前最好与用人单位确认加班工资的支付情况，并保留好相关证据。如果发现用人单位未支付双倍工资，可以及时提出异议并要求补发。
- 对于用人单位来说，应该严格遵守劳动法律法规，按时足额支付员工的加班工资。如果员工提出异议，应该积极沟通并妥善处理，避免引发劳动纠纷。
总结：员工离职后要求节假日双倍工资是否合法，取决于员工在离职前是否确实在节假日加班且用人单位未支付双倍工资。如果存在这种情况，员工的要求是合法的；否则，员工的要求就没有法律依据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。