结论：被告人跑了（即逃避赔偿义务）本身不直接构成新的犯罪，但可能面临法律上的不利后果，如被强制执行、限制高消费、列入失信被执行人名单等。同时，若其逃避行为情节严重，可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪。

详细分析：

1. 逃避赔偿义务的法律性质：

   • 在故意伤害案件中，若双方就赔偿问题未能达成一致，受害人有权通过民事诉讼途径要求被告人承担赔偿责任。一旦法院作出判决，被告人即有义务履行赔偿。
   • 被告人逃跑，即逃避这一赔偿义务，本身并不直接构成新的犯罪。然而，这种行为违反了法院的判决，是对法律权威的挑战。

2. 可能面临的法律后果：

   • 强制执行：若被告人不履行法院判决的赔偿义务，受害人可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施，如查封、扣押、拍卖被告人的财产，以强制其履行赔偿义务。
   • 限制高消费：在强制执行过程中，法院可以对被告人采取限制高消费的措施，如限制其乘坐飞机、高铁等高档交通工具，限制其入住高档酒店等。
   • 列入失信被执行人名单：若被告人长期逃避赔偿义务，法院可以将其列入失信被执行人名单，并在社会信用体系中予以公示。这将对被告人的信用记录产生严重影响，限制其从事某些经济活动。

3. 涉嫌拒不执行判决、裁定罪的情况：

   • 若被告人逃避赔偿义务的行为情节严重，如隐藏、转移财产，或者采取暴力、威胁等方法阻碍执行等，可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

建议：

• 对于受害人而言，若被告人逃跑且拒绝赔偿，应尽快向法院申请强制执行，并积极配合法院的执行工作。
• 对于被告人而言，逃避赔偿义务并非明智之举。应主动与受害人协商赔偿事宜，或积极履行法院判决的赔偿义务，以避免不必要的法律后果。
• 若双方无法就赔偿问题达成一致，或被告人拒绝履行赔偿义务，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。

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