关于购物车使用后移动撞车的赔偿问题，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若购物车由商家提供且存在质量问题导致撞车
   根据《民法典》第1198条，商家作为公共场所管理人，未尽到安全保障义务（如提供故障购物车、未设置警示标识），造成他人损害的，应承担侵权责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等实际损失，若构成伤残还需赔偿残疾赔偿金。
   示例：购物车刹车失灵导致用户撞伤他人，商家需全额赔偿受害方损失。

2. 若购物车由用户自行使用不当导致撞车
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任。若用户未合理控制购物车（如超速、违规载人），导致撞车，需自行承担赔偿责任。若同时造成商家财产损失（如撞坏货架），还需赔偿商家损失。
   示例：用户推购物车奔跑时撞伤他人，需赔偿受害方医疗费等损失。

3. 若第三方因素导致撞车（如其他顾客推车碰撞）
   根据《民法典》第1172条，二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应责任。若第三方故意或过失导致撞车，由第三方承担主要责任；若用户未尽到合理避让义务，可能承担次要责任。
   示例：顾客A推车失控撞向顾客B，导致B撞伤他人，A需承担主要赔偿，B若未及时避让可能承担部分责任。

建议行动：

• 立即保留现场证据（如拍照、录像、证人联系方式）；
  
• 联系商场安保部门调取监控；
  
• 伤者需及时就医并保存医疗记录；
  
• 协商不成时，可通过诉讼解决，赔偿标准以实际损失为准。
  

如有进一步细节（如撞车地点、伤情程度等），可向我补充说明，我会为您细化分析。