结论前置：在夫妻另一方出轨并给予对方现金的情况下，能否追回这笔现金，需根据具体情况来判断，主要涉及是否构成赠与、是否违背公序良俗以及是否侵犯夫妻共同财产权等因素。以下分情况详细说明：

1. 若现金被认定为赠与且未违背公序良俗，但侵犯了夫妻共同财产权：

   • 在婚姻关系存续期间，夫妻双方对共同财产享有平等的处理权。如果出轨方擅自将夫妻共同财产以现金形式赠与给第三者，这种赠与行为在未经另一方同意的情况下，是无效的。
   • 根据《民法典》的相关规定，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。因此，在这种情况下，受害方有权要求第三者返还全部或部分现金。

2. 若现金被认定为赠与且违背公序良俗：

   • 如果出轨方与第三者之间的赠与行为明显违背了社会公德和公序良俗，例如基于婚外情等不正当关系而进行的赠与，这种赠与行为在法律上也是无效的。
   • 受害方同样有权要求第三者返还现金，因为这种赠与行为不仅侵犯了夫妻共同财产权，还违背了社会道德和法律原则。

3. 若现金并非赠与，而是其他法律关系（如借款、投资等）：

   • 如果出轨方与第三者之间的现金往来并非基于赠与关系，而是基于其他法律关系（如借款、投资等），则需要根据具体的法律关系和证据来判断是否可以追回。
   • 在这种情况下，受害方需要收集相关证据，如转账记录、聊天记录、借款合同等，以证明现金往来的真实性质和目的。如果能够证明出轨方未经另一方同意擅自将夫妻共同财产用于其他用途，受害方仍然有权要求第三者返还或赔偿。

额外提醒：

• 在处理此类问题时，建议受害方首先收集相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明出轨方与第三者之间的现金往来情况。
• 如果无法自行收集证据或处理纠纷，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

行动建议：如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。