在处理这起由东向西行驶的电动三轮车与由南向北行驶的汽车相撞的事故时，责任划分确实是一个需要细致分析的问题。以下是我根据交通法规和常见实践，为您提供的详细分析：
一、责任判定的基本原则
首先，我们要明确的是，事故责任的判定主要依据过错原则和优先通行原则。过错原则指的是，因一方当事人的过错导致事故的，该方承担全部责任；若两方或两方以上均有过错，则根据其行为对事故发生的作用及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。优先通行原则则是在没有交通信号灯或交通警察指挥的交叉路口，车辆应遵循的通行规则。
二、具体情境下的责任分析
无信号标志路口的通行规则：
- 在没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口，车辆应遵守“让右方道路的来车先行”的原则。这意味着，如果电动三轮车由东向西行驶，而汽车由南向北行驶，在正常情况下，汽车作为从右侧道路来的车辆，应享有优先通行权。
电动三轮车的可能责任：
- 如果电动三轮车在通过路口时未遵守让行规则，即未让汽车先行，那么电动三轮车可能承担主要责任。
- 另外，如果电动三轮车存在其他违法行为，如超速、酒驾、疲劳驾驶等，这些也将对责任判定产生重大影响，可能导致电动三轮车承担更重的责任。
汽车的可能责任：
- 如果汽车在通过路口时未注意观察路况，或者存在超速、酒驾等违法行为，那么汽车也可能承担一定责任。
- 特别是如果汽车在通过路口时未减速慢行，或者未按照交通标志、标线的指示行驶，这些行为都可能增加其承担责任的风险。
三、特殊情况的考虑
- 转弯与直行的关系：如果其中一方车辆在转弯时未让直行车辆先行，导致相撞，那么转弯车辆通常承担主要责任。但在此案例中，并未明确提及车辆是否转弯，因此这一点可能不适用。
- 无法证明过错的情况：如果双方车辆在通过路口时都未遵守交通规则，或者都无法证明哪一方违反了交通规则，那么责任划分可能更加复杂。此时，可能需要借助专业的交通事故调查机构或法院来进行责任判定。
四、建议与指导
- 及时报警并保留证据：事故发生后，您应立即报警并尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据。这些证据将有助于后续的责任判定和赔偿处理。
- 了解法律法规：熟悉相关的交通法律法规，如《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例等，有助于您更好地理解责任判定的原则和依据。
- 配合调查：积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据。这将有助于加快责任认定的进程，并确保责任判定的公正性。
综上所述，这起事故的责任划分需要综合考虑多个因素及交通法规。由于具体情况可能因现场环境、车辆状态、驾驶员行为等多种因素而有所不同，因此我无法直接给出具体的责任划分结果。但您可以根据上述分析，结合实际情况，与交通管理部门或专业律师进行进一步沟通和咨询，以便更准确地了解责任划分和赔偿处理的相关事宜。