结论：儿子拿妈妈的项链去卖是否违法，需根据具体情况来判断，主要涉及是否构成盗窃以及处分行为是否有效两个核心问题。以下从这两个角度进行详细分析：
一、是否构成盗窃
若儿子未满16周岁且项链价值较大：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。但一般盗窃行为要求行为人达到刑事责任年龄，即年满16周岁。若儿子未满16周岁，即使实施了盗窃行为，也不承担刑事责任，但可能面临治安管理处罚，如罚款、拘留等，具体依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。不过，若儿子已满12周岁不满16周岁，且盗窃的是价值巨大的财物或者有其他严重情节，如多次盗窃、入户盗窃等，也可能被追究刑事责任，但这种情况较为特殊。
- 法律后果：若构成盗窃，儿子可能面临治安管理处罚或刑事责任（视年龄和情节而定），同时妈妈有权要求返还项链或赔偿损失。
若儿子已满16周岁且项链价值较大：
- 儿子已达到刑事责任年龄，若其未经妈妈同意，秘密窃取项链并出售，且项链价值较大，则构成盗窃罪，应承担相应的刑事责任。
- 法律后果：儿子可能面临有期徒刑、拘役或管制，并处罚金的刑事处罚，同时妈妈有权要求返还项链或赔偿损失。
若儿子行为不构成盗窃（如妈妈同意或项链价值较小）：
- 若妈妈事先同意儿子出售项链，或者项链价值较小，不构成盗窃罪的构成要件，则儿子的行为不构成盗窃。
- 法律后果：儿子无需承担刑事责任，但若妈妈事后反悔，可能涉及民事纠纷，如妈妈要求返还出售所得或赔偿损失等。
二、处分行为是否有效
若儿子为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效，限制民事行为能力人实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后有效。
- 若儿子为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且出售项链的行为未经妈妈（法定代理人）同意或追认，则该处分行为无效。
- 法律后果：妈妈有权要求返还项链或赔偿损失，出售行为自始无效。
若儿子为完全民事行为能力人：
- 若儿子已年满18周岁，为完全民事行为能力人，其出售项链的行为为有效民事法律行为，除非存在欺诈、胁迫等法定无效情形。
- 法律后果：妈妈若想追回项链或获得赔偿，需证明儿子出售行为存在欺诈、胁迫等法定无效情形，否则难以直接主张权利。
建议：
- 若妈妈发现儿子未经同意出售其项链，应首先与儿子沟通，了解出售原因和情况。
- 若儿子行为涉嫌盗窃或处分行为无效，妈妈可考虑报警或寻求法律途径解决，如提起民事诉讼要求返还项链或赔偿损失。
- 在日常生活中，妈妈应加强对个人财物的保管，同时加强对子女的法律教育，避免类似事件再次发生。
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