容留卖淫罪的犯罪嫌疑人，在符合一定条件下，是可以申请并可能被批准取保候审的。以下是对这一问题的详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形的犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 对于容留卖淫罪，如果情节较轻，如初次容留、人数较少、时间较短、非法获利微薄等，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，此时符合取保候审的这一条件。
可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 即使可能面临有期徒刑以上的刑罚，但如果犯罪嫌疑人主观恶性较小，如系初犯、偶犯，且有固定住所、稳定工作，能够证明采取取保候审后不会对社会造成危害，同样可以申请取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 这是基于人道主义考虑和保障基本人权的需要。对于患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，如果采取取保候审措施不会对社会造成危险性，可以申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：
- 在羁押期限届满而案件尚未办结的特殊情况下，为了继续调查或审理案件，可以对犯罪嫌疑人采取取保候审措施。
二、容留卖淫案中取保候审的具体考量因素
在容留卖淫案中，除了上述法定条件外，司法机关还会综合考虑以下因素来决定是否批准取保候审：
犯罪情节：
- 包括容留卖淫的次数、人数、持续时间、非法获利金额等。如果情节显著轻微，可能会增加取保候审的可能性。
悔罪表现：
- 犯罪嫌疑人是否主动投案自首、如实供述罪行、积极退赃、认罪认罚等。如果有良好的悔罪表现，表明其有改过自新的意愿，司法机关可能会酌情考虑取保候审。
社会危险性评估：
- 综合考虑犯罪嫌疑人的个人情况、社会关系、前科劣迹等因素，判断其是否有再次犯罪、逃跑、干扰证人作证等风险。例如，犯罪嫌疑人在当地有固定的住所和稳定的工作，家庭成员也在当地，逃跑的可能性较小。
三、取保候审的程序与注意事项
申请：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人可以向办案机关提出取保候审的申请。申请书应当写明申请理由、保证方式等相关内容。
审核与决定：
- 办案机关收到申请后，会对申请人的条件、案件的具体情况等进行审核。审核过程中，可能会要求申请人提供相关证明材料，或者对犯罪嫌疑人进行调查询问。经过审核，办案机关认为符合条件的，会作出取保候审的决定，并通知申请人办理相关手续；认为不符合条件的，会驳回申请，并说明理由。
执行与注意事项：
- 决定取保候审后，犯罪嫌疑人、被告人需要提供保证人或者交纳保证金。保证人应当符合一定的条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等。保证金数额由办案机关根据案件具体情况确定。在取保候审期间，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定和要求，如不得离开指定区域、定期报到等。否则，可能会面临被重新羁押或其他法律后果。
总结来说，容留卖淫罪的犯罪嫌疑人能否取保候审，取决于其是否符合上述法定条件以及司法机关的综合评估结果。在符合法律规定且不会引发社会危险性的前提下，司法机关是有可能批准其取保候审的。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。