结论：能否追回这些钱款，需根据具体情况判断，主要看女方是否构成欺诈以及钱款的性质。以下从不同角度进行分析：
一、若女方隐瞒婚史构成欺诈，且钱款性质为借款或附条件赠与
法律背景：
- 根据《民法典》的相关规定，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
- 如果女方隐瞒婚史，导致您基于错误的认识而与她同居，并在此期间给予她钱款，且这些钱款是以借款或附条件赠与（如以结婚为目的的赠与）的形式给出，那么您有权要求撤销该民事法律行为，并追回钱款。
法律建议：
- 收集证据：您需要收集能够证明女方隐瞒婚史、您给予钱款的事实以及钱款性质（如借款合同、转账记录、聊天记录等）的证据。
- 提起诉讼：在收集到足够证据后，您可以向法院提起诉讼，要求撤销赠与或借款合同，并追回钱款。
可能的法律后果：
- 如果法院认定女方构成欺诈，且钱款性质为借款或附条件赠与，那么您有可能追回部分或全部钱款。
二、若钱款性质为一般赠与，且女方不构成欺诈（或难以证明欺诈）
法律背景：
- 根据《民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。
- 如果女方虽然隐瞒婚史，但您给予钱款的行为是出于自愿，且没有附任何条件，那么这些钱款可能被视为一般赠与。
法律建议：
- 接受现实：在这种情况下，由于钱款已经给出，且没有附条件，您可能难以通过法律手段追回。
- 未来防范：为了避免类似情况再次发生，建议您在未来的交往中更加谨慎，了解对方的真实情况后再做出决定。
可能的法律后果：
- 如果法院认定钱款为一般赠与，且女方不构成欺诈或难以证明欺诈，那么您可能无法追回这些钱款。
三、关于同居期间的财产分割问题
- 如果您与女方在同居期间有共同财产（如共同购买的房产、车辆等），那么这些财产的分割可能不受上述钱款追回问题的影响。
- 您可以根据《民法典》中关于同居期间财产分割的相关规定，与女方协商分割共同财产，或者通过法律途径解决分割问题。
总结与进一步行动建议：
- 能否追回钱款取决于女方是否构成欺诈以及钱款的性质。
- 建议您先收集证据，明确钱款的性质以及女方是否构成欺诈。
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。