兄弟间所写的赡养协议，在符合相关法律法规规定、经过老年人同意、内容合法合规且为双方真实意思表示的情况下，是具有法律效力的。以下是对这一问题的详细分析：
一、协议有效的法律基础
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 合同效力与意思自治：根据《民法典》的相关规定，当事人订立合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式。兄弟间就赡养老人事宜签订的协议，属于合同范畴，只要协议是双方真实意思的表示，无欺诈、胁迫等情形，即具备初步的有效性基础。
- 公平自愿原则：民事活动应遵循自愿和公平原则。兄弟签订赡养协议时，应充分考虑各方经济状况、生活条件，确保协议公平合理。
- 合同无效情形：违反法律强制性规定或违背公序良俗的民事法律行为无效。同时，成年子女有赡养父母的法定义务，协议中免除此义务的条款将无效。
《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定：
- 赡养协议的合法性：经老年人同意，赵养人之间可以就履行赡养义务签订协议，但协议内容不得违反法律规定和老年人的意愿。
- 老年人权益保护：国家保障老年人的合法权益，禁止任何形式的歧视、侮辱、虐待或遗弃老年人。协议内容若损害老年人权益，即使经其同意也可能被认定无效。
二、协议有效的具体条件
老年人同意：
- 这是协议生效的必要前提。只有老年人明确表示同意，子女间就赡养义务达成的协议才具备法律效力。若老年人未同意或表示反对，则协议无效。
内容合法合规：
- 协议内容必须严格遵守法律法规，不得违反法律的强制性规定，也不得违背社会公德和善良风俗。同时，应明确约定各方的权利和义务，确保赡养义务的切实履行。例如，协议中不能设定不合理的赡养条件或免除法定赡养义务。
双方真实意思表示：
- 协议必须是兄弟双方在自愿、平等协商的基础上签订的，不存在欺诈、胁迫等不正当手段。这确保了协议是双方真实意愿的体现。若存在欺诈、胁迫等情形，受欺诈、胁迫的一方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。
三、协议无效或可撤销的情形
违反法律强制性规定：
- 如果协议内容试图排除或限制法定的赡养义务，或者违反了其他相关法律法规的强制性规定，那么该协议将被认定为无效。
违背公序良俗：
- 若协议内容违背了社会公认的道德准则和善良风俗，如设定不合理的赡养条件等，也会导致协议无效。
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果一方以欺诈、胁迫等手段迫使另一方在违背真实意思的情况下签订协议，受欺诈、胁迫的一方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。
四、实际应用中的建议
签订前咨询专业律师：
- 在签订赡养老人协议前，建议咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和指导。
协议内容详细明确：
- 协议内容应尽可能详细、明确，包括赡养方式、费用分担、探望频率等，以减少后续执行过程中的争议。同时，应明确约定违约责任和争议解决方式。
严格遵守协议约定：
- 协议签订后，各方应严格遵守协议约定，履行自己的赡养义务。如因协议执行发生纠纷，可寻求法律援助或通过诉讼途径解决。
总结来说，兄弟间签订的赡养老人协议在符合法定条件下具有法律效力。但在签订和执行过程中，应严格遵守法律法规和道德规范，确保协议的公正性、合法性和有效性。同时，也应牢记赡养父母的法定义务，以实际行动践行孝道。如果您在签订或执行赡养协议过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询。