结论：一个人有案底再婚，一般情况下不会直接影响其与前配偶所生子女的政审，但具体是否受影响还需结合案底性质、子女报考岗位及政审要求等多方面因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、案底性质对政审的影响
一般刑事犯罪案底：
- 如果该案底涉及的是一般的刑事犯罪，如盗窃、诈骗等，且已经服刑完毕，那么通常情况下，这种案底不会直接影响其与前配偶所生子女的政审。因为政审主要考察的是报考者本人的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况，而非其直系亲属的过往犯罪记录（除非该犯罪记录与报考者本人有直接关联或影响）。
严重刑事犯罪或危害国家安全案底：
- 如果该案底涉及的是严重刑事犯罪，如故意杀人、抢劫、贩毒等，或者危害国家安全、恐怖活动等犯罪，那么这种情况可能会对子女的政审产生一定影响。特别是当子女报考的是公务员、军队、警察等敏感岗位时，政审部门可能会更加严格地审查其家庭背景，包括直系亲属的犯罪记录。
二、子女报考岗位对政审的影响
普通岗位：
- 如果子女报考的是普通的企业岗位或非敏感政府岗位，那么政审通常不会过于严格，主要关注的是报考者本人的情况。因此，在这种情况下，父母有案底一般不会对子女的政审产生太大影响。
敏感岗位：
- 如果子女报考的是公务员、军队、警察、国家安全机关等敏感岗位，那么政审就会相对严格。政审部门不仅会审查报考者本人的情况，还会对其直系亲属进行审查。在这种情况下，如果父母有严重刑事犯罪或危害国家安全的案底，那么子女的政审可能会受到影响，甚至可能导致无法通过政审。
三、政审要求对结果的影响
不同地区、不同岗位的政审要求可能不同：
- 政审的具体要求可能因地区、岗位的不同而有所差异。有些地区或岗位可能对直系亲属的犯罪记录有更为严格的要求，而有些则可能相对宽松。因此，在判断父母有案底是否会影响子女政审时，还需要结合具体的政审要求来进行分析。
政审的灵活性和人性化考虑：
- 在实际操作中，政审部门也会根据具体情况进行灵活处理和人性化考虑。例如，如果父母有案底但已经改过自新、重新做人，且子女本人表现优秀、品行端正，那么政审部门可能会酌情考虑，给予通过政审的机会。
四、建议与措施
了解具体政审要求：
- 如果子女有报考敏感岗位的打算，建议提前了解该岗位的政审要求，以便做好相应的准备和应对。
保持良好品行和表现：
- 无论父母是否有案底，子女本人都应该保持良好的品行和表现，遵纪守法、勤奋学习、积极向上，以增加通过政审的机会。
咨询相关部门或专业人士：
- 如果对政审要求或流程有疑问或不确定的地方，建议咨询相关部门或专业人士（如我这样的专业律师），以获取更为准确和详细的信息和建议。
如果您或您的家人在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。