核心结论：牙齿磕断一小半，对方赔偿需根据具体责任划分及损失情况确定，一般包括医疗费、后续治疗费、误工费等合理费用，具体分以下几种情况说明。

1. 对方全责的情况 若因对方故意或过失行为导致您牙齿磕断，例如对方在冲突中击打您、在交通事故中碰撞您等，对方需承担全部赔偿责任。赔偿范围首先包括已经产生的医疗费用，如牙齿修复的挂号费、检查费、治疗费、材料费等。若后续还需要进行牙齿的进一步修复，如种植牙、烤瓷牙等，对方也应赔偿后续治疗费用。此外，如果因治疗牙齿导致您无法正常工作，产生了误工损失，对方还需赔偿误工费，误工费根据您的误工时间和收入状况确定。例如，您月收入 5000 元，因治疗牙齿请假 10 天，那么对方需赔偿您约 1667 元（5000÷30×10）的误工费。
2. 双方均有过错的情况 如果双方在事件中均存在过错，例如双方发生争吵后互相推搡，导致您牙齿磕断，那么需要根据双方的过错程度来分担责任。假设经过认定，您承担 30%的责任，对方承担 70%的责任。若总损失为 10000 元（包括医疗费、后续治疗费、误工费等），那么对方只需赔偿您 7000 元（10000×70%），您自行承担 3000 元。
3. 自身全责的情况 若牙齿磕断是由于您自身原因导致，例如自己不小心摔倒磕到牙齿，且对方不存在任何过错，那么对方无需承担赔偿责任。

在处理此类赔偿问题时，建议您先与对方协商解决，协商过程中注意保留好相关的证据，如医疗记录、费用发票、证人证言等。如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您还有其他关于人身损害赔偿方面的法律问题，可以直接向我咨询。