针对公司裁员期间员工到处讨论的情况，首先明确结论：员工讨论裁员事宜本身并不直接违法，但需注意讨论的方式和内容，避免侵犯公司权益或违反公司规章制度；同时，公司也应依法依规进行裁员，并妥善处理员工关系，以减少不必要的纠纷。
一、员工讨论裁员事宜的合法性分析
言论自由与职场限制：
- 员工在非工作时间、非工作场所，以非恶意的方式讨论公司裁员事宜，通常属于言论自由的范畴，不构成违法。
- 然而，如果员工在工作时间、工作场所，或者通过公司内部通讯系统、社交媒体等渠道，恶意散布不实信息、扰乱公司秩序或损害公司声誉，则可能违反公司规章制度或相关法律法规。
公司规章制度与劳动合同：
- 公司可以在规章制度中明确规定员工在讨论公司事务时的行为准则，如禁止恶意散布不实信息、禁止泄露公司机密等。
- 如果员工违反这些规定，公司有权依据规章制度进行处罚，包括但不限于警告、罚款、解除劳动合同等。
二、公司应对员工讨论裁员事宜的建议
依法依规进行裁员：
- 公司应确保裁员过程符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定，如提前通知、支付经济补偿等。
- 依法裁员可以减少员工的不满和抵触情绪，从而降低员工恶意讨论的可能性。
加强沟通与解释：
- 在裁员过程中，公司应积极与员工进行沟通，解释裁员的原因、目的和过程，以消除员工的疑虑和不安。
- 通过有效的沟通，可以引导员工理性看待裁员事宜，减少不必要的讨论和猜测。
妥善处理员工关系：
- 对于被裁员的员工，公司应提供必要的帮助和支持，如职业咨询、就业推荐等，以体现公司的人文关怀。
- 对于在职员工，公司应关注他们的情绪变化和工作状态，及时给予关心和鼓励，以维护团队的稳定和和谐。
制定并执行规章制度：
- 公司应制定明确的规章制度，规范员工在讨论公司事务时的行为准则。
- 对于违反规定的员工，公司应依法依规进行处罚，以维护公司的正常秩序和声誉。
三、可能面临的法律后果
员工恶意讨论的法律后果：
- 如果员工恶意散布不实信息、扰乱公司秩序或损害公司声誉，公司有权依据规章制度进行处罚。
- 在严重情况下，员工可能面临法律责任，如赔偿公司损失、承担民事责任等。
公司违法裁员的法律后果：
- 如果公司违法裁员，如未提前通知、未支付经济补偿等，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
- 公司可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律后果。
总结来说，员工讨论裁员事宜本身并不直接违法，但需注意讨论的方式和内容。公司应依法依规进行裁员，加强沟通与解释，妥善处理员工关系，并制定并执行规章制度以规范员工行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。