事业单位试用期是需要签订书面劳动合同的。这是为了保障劳动者与用人单位双方的合法权益，确保劳动关系的合法性和有效性。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与合同要求
劳动合同的签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这一规定同样适用于试用期。事业单位作为用人单位，在试用期开始时，就必须与劳动者签订书面劳动合同。
- 劳动合同应明确双方的权利义务，如工资待遇、工作内容、工作时间、劳动保护等，这是对劳动者权益的重要保障，也是规范用人单位用工行为的重要举措。
试用期的包含与约定：
- 试用期是包含在劳动合同期限内的，因此，在签订劳动合同时，应明确约定试用期的相关条款，包括试用期的长度、工资待遇等。
- 根据《劳动合同法》第十九条，试用期的长度与劳动合同期限相关联：劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
未签合同的法律责任
如果事业单位在试用期不与劳动者签订劳动合同，或者超过法定时限未与劳动者订立书面劳动合同的，将承担法律责任。具体来说：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果超过一年仍未签订，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
实例分析
以小李为例，他于2024年3月1日入职某事业单位，单位表示先有3个月试用期，试用合格后再签订劳动合同。这种做法是违法的。按照法律规定，单位应当在3月31日前与小李签订书面劳动合同，并明确约定试用期。如果单位未在规定时间内与小李签订合同，从4月1日起，小李就有权要求单位支付双倍工资作为赔偿。
试用期社保要求
在试用期期间，事业单位也应依法为员工参加社会保险。这是用人单位的法定义务，也是保障劳动者在试用期间享有基本社会保障权益的重要措施。如果单位未依法为员工参加社保，员工有权向劳动行政部门投诉，并要求单位补缴社保费用。
建议与总结
- 对于劳动者：在入职事业单位时，应主动要求签订书面劳动合同，并明确约定试用期的相关条款。如果单位拒绝签订或拖延签订，应及时向劳动行政部门投诉，维护自己的合法权益。
- 对于事业单位：应严格遵守法律规定，在试用期开始时与劳动者签订书面劳动合同，并依法为员工参加社保。避免因违法行为而承担不必要的法律责任。
综上所述，事业单位试用期是需要签订书面劳动合同的，且该合同应详细约定试用期的相关条款。如果你在事业单位试用期遇到未签订劳动合同或社保问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。