商家应承担违约责任，具体赔偿方式需根据实际情况确定，您有权要求商家退货、换货或给予合理补偿。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从合同违约角度

   • 您与商家之间形成了买卖合同关系，商家承诺药品保质期在六个月以上，但实际交付的药品保质期只剩三个月，这属于商家未按照合同约定履行义务，构成违约。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 因此，您有权要求商家承担违约责任，具体方式可以包括要求商家退货、换货，将药品更换为符合保质期承诺的产品；如果您不想退货或换货，也可以要求商家给予一定的经济补偿，补偿金额可以参考药品因保质期缩短可能给您造成的损失，例如药品在剩余保质期内可能无法正常使用或价值降低等。

2. 从消费者权益保护角度

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
   • 在您的情况下，药品保质期不符合商家宣传，属于商品不符合质量要求，您有权在收到商品后的合理期限内要求商家退货或换货。如果商家拒绝履行义务，您还可以向消费者协会投诉或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

3. 关于赔偿金额的确定

   • 赔偿金额的确定需要综合考虑多个因素，例如药品的价格、剩余保质期与承诺保质期的差距、药品的性质（是否为急需药品、是否容易变质等）以及您因此遭受的实际损失等。
   • 如果您能够证明因药品保质期缩短给您造成了实际损失，例如因药品过期无法使用而需要重新购买相同药品的费用、因药品质量问题导致您身体受到损害而产生的医疗费用等，您可以要求商家按照实际损失进行赔偿。
   • 如果无法确定实际损失，您可以与商家协商确定一个合理的赔偿金额，或者参考市场上类似药品的价格、保质期等因素，要求商家给予一定的补偿。

建议您先与商家进行协商，明确表达您的诉求和依据，争取通过友好协商解决问题。如果协商不成，您可以向消费者协会投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。在处理过程中，您要注意保留好相关证据，例如购买药品的发票、商家宣传的保质期信息、药品实际保质期的证明等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。