面对居民乱堆乱放而物业不处理的问题，您可以采取以下一系列有序且有效的措施来维护自身及邻居的合法权益，并促使物业履行其管理职责。
一、初步沟通与协商
与物业直接沟通：
- 首先，尝试与物业进行面对面的沟通，明确指出乱堆乱放问题的严重性，包括其对小区环境、消防安全以及居民日常生活的影响。
- 要求物业制定并执行具体的整改措施，设定一个合理的时间表，并跟进其执行情况。
利用业主委员会：
- 如果小区有业主委员会，可以积极推动业主委员会出面与物业进行沟通协商。
- 业主委员会作为业主的代表机构，有责任监督物业服务企业的工作，并督促其履行管理职责。
二、向相关部门投诉与举报
向房地产行政主管部门投诉：
- 如果物业对乱堆乱放问题不作为，您可以向当地的房地产行政主管部门进行书面投诉。
- 投诉时，请提供详细的情况说明、相关证据（如照片、视频）以及物业未采取管理措施的具体事实。
向消防部门反映：
- 乱堆乱放可能严重影响消防安全，违反消防相关法律法规。
- 您可以拨打当地的消防投诉电话，说明杂物对消防安全造成的威胁，请求消防部门进行查处并要求限期整改。
向社区居委会或街道办事处寻求帮助：
- 社区居委会和街道办事处在基层社会治理中起协调和监督作用。
- 您可以前往这些部门的办公地点反映问题，请求他们介入调解并督促物业履行职责。
三、法律途径与进一步行动
收集与保留证据：
- 在整个过程中，务必注意收集和保留相关证据，包括乱堆乱放的照片、视频以及与物业沟通的记录等。
- 这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
咨询专业律师：
- 如果问题长期得不到解决，您可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权利和可行的诉讼途径。
提起民事诉讼或申请支付令：
- 如果物业服务合同中有明确约定物业应负责清理乱堆乱放，而物业拒不履行，且涉及的物业费等相关费用明确无争议，您可以根据《民事诉讼法》的规定向法院申请支付令，要求物业履行义务。
- 若乱堆乱放问题严重影响到您的生活质量，您也可以考虑向人民法院提起民事诉讼，将物业列为被告，要求物业履行物业服务合同中的义务，清理乱堆乱放，并赔偿因此造成的损失。
四、媒体曝光与舆论监督
- 作为辅助手段，您还可以通过当地电视台、报纸、网络媒体等曝光小区乱堆乱放且物业不管的问题。
- 媒体监督往往能促使物业重视问题并采取积极措施解决，同时引起社会广泛关注，增强问题解决的可能性。
总结
面对居民乱堆乱放而物业不处理的问题，您应积极采取措施维护自身权益。通过初步沟通与协商、向相关部门投诉与举报、法律途径与进一步行动以及媒体曝光与舆论监督等途径，您可以有效推动问题的解决。在此过程中，保持沟通顺畅、收集充分证据并依法行事是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。