行贿人员可能面临的处罚主要依据其行贿行为的性质、情节以及造成的后果来判定，具体如下：
一般行贿罪的处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。对于行贿罪，一般处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 在您描述的情境中，行贿人员为了升职而给予公务员财物，若该公务员利用职务之便为其谋取了不正当利益（即升职），则行贿人员构成行贿罪，将面临上述相应的刑事处罚。
行贿罪的加重情节：
- 如果行贿人员在被追诉前主动交待行贿行为的，根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条第二款的规定，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
- 若行贿行为涉及多次行贿、行贿数额巨大、向多人行贿、或者行贿手段恶劣等情节，这些均可能被视为加重情节，导致行贿人员面临更严厉的刑事处罚。
行贿与受贿的关联处罚：
- 在职务犯罪中，行贿与受贿往往相伴而生。虽然行贿人员和受贿人员各自承担独立的刑事责任，但行贿行为的存在是受贿行为得以实施的前提之一。因此，在司法实践中，对于行贿和受贿行为通常会一并查处，并根据各自的情节和后果分别定罪量刑。
- 值得注意的是，即使行贿人员未直接获得其期望的升职结果，但只要其行贿行为已经构成犯罪，仍然会受到法律的制裁。
法律建议：
- 对于行贿人员而言，应认识到行贿行为的违法性和危害性，切勿为了个人利益而触犯法律。
- 如果已经涉及行贿行为，应尽快主动向司法机关交待情况，争取从轻或减轻处罚的机会。
- 在日常生活中，应遵守法律法规，通过正当途径争取个人发展和晋升的机会。
可能面临的法律后果：
- 行贿人员一旦被定罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金或没收财产等。
- 刑事处罚记录将对行贿人员的个人声誉、职业发展以及社会信用等方面产生长期负面影响。
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