核心结论：人民法院执行裁定终本后向相关单位发出的履行债务通知书，相关单位应当根据实际情况进行审查并作出相应处理，具体处理方式需结合通知书内容、单位性质及法律规定综合判断。以下分情况说明：
1. 若相关单位为被执行人或协助执行义务人
- 审查义务：收到通知书后，应首先核实其真实性、合法性（如是否加盖法院公章、是否载明案号、执行依据等）。若对通知书内容有异议（如债务已履行、金额不符等），需在法定期限内（通常为收到通知书后15日内）向法院提出书面异议，并附相关证据。
- 履行义务：若确认通知书内容无误且单位负有履行义务（如被执行人需支付欠款，或协助执行义务人需冻结、划拨债务人财产），应立即按通知书要求履行。逾期未履行的，法院可能采取罚款、拘留、纳入失信名单等强制措施，甚至追究刑事责任（如拒不执行判决、裁定罪）。
- 特殊情形：若单位因客观原因（如资金困难、财产被其他法院查封）无法立即履行，需及时与法院沟通，提供书面说明及证据，申请延期履行或分期履行。法院将根据实际情况决定是否准许。
2. 若相关单位为第三人（非被执行人或协助执行义务人）
- 审查内容：需重点审查通知书是否要求单位协助执行（如冻结债务人对第三人的到期债权）。若单位对债务人享有到期债权，且法院要求协助执行的，单位可提出异议（如债权已消灭、存在争议等），但需在收到通知书后15日内提出。
- 协助义务：若单位对债务人无到期债权，或债权存在争议，应在异议期内向法院说明情况。法院经审查认为异议成立的，将裁定撤销协助执行通知；异议不成立的，单位仍需协助执行，否则可能承担法律责任。
- 注意风险：若单位擅自向债务人履行债务（如未通知法院直接支付款项），导致申请执行人权益受损的，法院可能责令单位追回财产或承担赔偿责任。
3. 若通知书存在程序或实体瑕疵
- 程序瑕疵：如通知书未依法送达、未载明履行期限等，单位可向法院提出书面异议，要求补正或撤销通知书。
- 实体瑕疵：如执行依据被撤销、债务已清偿等，单位需提供生效法律文书或清偿证明，申请法院终止执行。
建议行动步骤
- 立即核实：收到通知书后，第一时间核对内容真实性及单位义务。
- 咨询专业意见：若对通知书内容或法律后果存疑，建议委托律师协助审查并制定应对方案。
- 及时沟通：与执行法院保持联系，说明单位立场及困难，争取协商解决。
- 保留证据：所有沟通记录、异议材料、履行凭证等均需妥善保存，以备后续维权。
提示：执行程序涉及复杂法律关系，单位处理不当可能引发额外法律风险。如有具体问题，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供针对性建议。