在解答您关于支票背书后，被背书方如何提示付款的问题时，我们首先要明确的是，这一流程主要涉及到“新票据”系统下的操作规范。以下是我为您详细梳理的步骤和要点：
一、背书流程简述
在支票背书过程中，背书人（即原持票人）会在支票背面或粘单上记载有关事项并签章，然后将支票转让给被背书人（即新的持票人）。这一过程中，制单员需要输入被背书人的全称、账号，选择开户行，并输入背书金额，同时选择“能否转让”。完成制单后，还需根据系统提示进行复核，以确保背书信息的准确无误。
二、被背书方提示付款的流程
票据到期日当天：
- 对于新系统票据（票号首位为5或6），在票据到期日当天，票交所会自动发起提示付款申请，无需被背书方（即新的持票人）手动操作。
承兑人应答情况：
- 若承兑人在提示付款申请发起的当日日终前应答并同意付款，则付款流程将按约定进行。
- 若承兑人未应答，票交所会代为自动拒付，此时被背书方需根据具体情况与承兑人或背书人沟通解决。
特殊情况处理：
- 遇法定休假日、大额支付系统非营业日、票据业务系统非营业日时，提示付款申请会顺延至下一个营业日。
清算方式：
- 新系统票据提示付款的清算方式仅支持票款对付，即线上清算方式，不支持线下清算。
三、被背书方需注意的事项
- 确保背书信息准确：在背书过程中，被背书方应仔细核对背书人提供的支票信息，确保背书金额、被背书人全称、账号等关键信息准确无误。
- 关注票据到期日：被背书方应密切关注票据的到期日，以便在到期日当天或之后及时关注提示付款的进展情况。
- 与承兑人保持沟通：若承兑人未按时应答或拒付，被背书方应及时与承兑人或背书人沟通，了解原因并寻求解决方案。
四、咨询与帮助
- 若您在操作过程中遇到任何疑问或问题，可通过“中国建设银行客户服务”微信服务号或拨打95533客服热线进行咨询。人工服务时间为工作日8:30-17:30，我们将竭诚为您提供帮助。
综上所述，被背书方在支票背书后，主要需关注票据到期日当天的提示付款申请情况，以及承兑人的应答情况。同时，确保背书信息的准确无误，并与承兑人保持沟通，以便及时解决可能出现的问题。