结论：对方开支票给你，你是可以进行背书的，但需根据支票类型和背书目的来具体操作，且必须遵循相关法律规定。

一、支票背书的基本概念与类型

支票背书，简单来说，就是在支票背面或粘单上记载相关事项并签章的票据行为。它主要有三种类型：

1. 转让背书：这是最常见的背书方式。你作为持票人，在支票背面背书，将支票权利转让给他人。背书时需签章并记载被背书人名称，被背书人因此取得票据权利，成为新的持票人。

2. 委托收款背书：如果你不想直接转让支票权利，而是想委托他人代为收款，那么可以进行委托收款背书。此时应记载“委托收款”字样、背书日期，并由你（背书人）签章。被背书人有权代你行使权利，但不得再背书转让。

3. 质押背书：如果你以支票设定质押，那么需要做成质押背书，记载“质押”字样、背书日期及你的签章。被背书人在实现质权时，可以行使票据权利。

二、支票背书的具体规定与注意事项

1. 背书人的签名：你必须在支票背面的指定空白处清晰可辨地签名，且签名应与支票收款人姓名一致，以确保支票的有效性。

2. 被背书人的指定：你可以注明收款人的姓名，构成记名背书；若不指定，则构成空白背书。但空白背书可能增加风险，因为任何人持有支票都可能成为合法持票人。

3. 背书的连续性：如果支票经过多次背书转让，每次背书必须依次进行，不能跳跃或中断。持票人以背书的连续证明其票据权利。

4. 背书条件：背书不得附有条件，否则视为无效。例如，你不能在背书时注明“只有满足某条件时，被背书人才能取得票据权利”，这样的背书是无效的。

5. 背书日期：虽非必填项，但若填写应真实准确。未记载背书日期的，视为在支票到期日前背书。由于支票见票即付，提示付款之日即为到期日。

6. 支票种类与背书：转账支票可背书转让，但限于票据交换区域内；现金支票则不得背书转让。因此，在接受对方开支票时，要确认支票类型，以确定是否可以背书转让。

三、特殊注意事项

1. 支票背书转让无需通知出票人。你作为持票人，有权直接进行背书转让。

2. 如果你在背书时记载“不得转让”字样，那么其后手再背书转让的，你作为原背书人不承担保证责任。这意味着，如果后续背书过程中出现问题，如支票无法兑现等，你不需要承担责任。

3. 如果你背书记载“委托付款”字样，那么被背书人有权代你行使权利，但不得再背书转让。这类似于委托收款背书，但表述上可能略有不同。在实际操作中，要明确背书目的和类型，以避免混淆。

四、法律建议

在进行支票背书时，我建议你：

• 仔细核对支票类型，确认是否可以背书转让；
• 确保背书行为连续、签名真实、背书内容准确；
• 避免附有条件的背书，以免导致背书无效；
• 如有可能，尽量使用记名背书，以降低风险；
• 在背书前，与对方明确背书目的和类型，以避免后续纠纷。

如果你在支票背书过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。