核心结论：餐饮服务员未签合同且未买社保的情况下，劳动者有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额，并补缴社保或获得相应经济补偿。具体赔偿方式和金额需根据实际情况确定。以下分情况详细说明：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   

• 计算方式：双倍工资差额=月工资×未签合同月数（最多11个月）。例如，月工资5000元，未签合同6个月，则可主张5000×6=30000元。
  
• 注意事项：需保留工资条、考勤记录、工作证等证据证明劳动关系存在；仲裁时效为1年，自知道权益受损之日起计算。

1. 未缴纳社保的补偿
   根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记。未缴纳的，劳动者可要求补缴或主张经济补偿。
   

• 补缴社保：向当地社保部门投诉，要求用人单位补缴社保费用（含单位和个人部分）。
  
• 经济补偿：若因未缴社保导致劳动者被迫离职，可依据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条主张经济补偿金，标准为每工作满1年支付1个月工资（如工作2年，则补偿2个月工资）。
  
• 特殊情形：若劳动者已自行缴纳社保，可要求用人单位赔偿其应承担的部分。

1. 综合维权建议
   

• 步骤一：与用人单位协商，要求签订合同并补缴社保；
  
• 步骤二：协商无果的，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁（需准备劳动关系证明、工资记录等证据）；
  
• 步骤三：若对仲裁结果不服，可向法院提起诉讼。
  

温馨提示：劳动关系认定是关键，建议优先收集证据（如工作服、工资转账记录、同事证言等）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。