结论：撞了树被要求赔偿2000元后，您不能随意砍伐该树。砍伐树木可能涉及违法，需根据具体情况和法律规定来处理。
分析说明：
树木的所有权与保护：
- 树木可能属于公共财产（如道路两旁的绿化树）或私人财产（如私人庭院中的树）。无论哪种情况，树木都受到法律的保护，不能随意砍伐。
- 如果树木是公共财产，砍伐可能违反《城市绿化条例》等相关规定，面临行政处罚。
- 如果树木是私人财产，砍伐可能构成对他人财产权的侵犯，需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任（如故意毁坏财物罪）。
赔偿与砍伐的关系：
- 您因撞树而被要求赔偿2000元，这是对您造成损害的民事赔偿，与您是否有权砍伐树木无关。
- 赔偿并不赋予您砍伐树木的权利。砍伐树木需要合法的理由和程序，如因树木影响安全、健康或公共利益等，且通常需要获得相关部门的批准。
可能的法律后果：
- 如果您未经允许砍伐树木，可能面临行政处罚，如罚款、责令补种树木等。
- 如果砍伐行为严重，如砍伐大量树木或珍贵树木，可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
法律建议：
- 不要砍伐树木：无论您认为赔偿是否合理，都不要擅自砍伐树木。砍伐树木可能带来严重的法律后果。
- 协商与沟通：如果您对赔偿金额有异议，可以与树木的所有者或管理部门进行协商，寻求合理的解决方案。
- 寻求法律帮助：如果您在处理此事过程中遇到法律问题或困惑，可以向专业律师咨询，以获取更具体的法律建议和指导。
后续行动指南：
- 如果您认为赔偿金额不合理，可以收集相关证据（如现场照片、维修费用清单等），与对方进行协商或寻求法律途径解决。
- 如果您确实需要砍伐树木（如因树木影响安全），应先向相关部门（如城市绿化部门、林业部门等）申请批准，并按照批准的要求进行砍伐。
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