监理员写监理日志是合法的，且是其职责范围内的重要工作。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、监理日志的合法性基础

监理日志是监理员在履行监理职责过程中，对施工现场情况、监理工作进展、质量问题处理、安全措施落实等关键信息的实时记录。这种记录行为本身并不涉及任何违法或违规操作，而是监理工作规范化、标准化的重要体现。从法律层面讲，监理员作为监理单位派驻施工现场的代表，有权也有义务对施工现场进行全面、细致的监督和管理，而监理日志正是这一监督和管理过程的重要记录。

二、监理日志的职责依据

根据《建设工程监理规范》等相关法律法规和行业标准，监理员在监理工作中承担着多项职责，其中包括但不限于：

1. 检查施工单位投入工程的人力、主要设备的使用及运行状况：监理员需要通过监理日志记录这些关键信息，以确保施工单位按照合同约定和施工规范进行施工。
2. 进行见证取样：对于需要见证取样的材料、构配件等，监理员需要在监理日志中详细记录取样过程、取样数量、取样部位等信息，以确保取样的真实性和代表性。
3. 复核工程计量有关数据：监理员需要对施工单位报送的工程计量数据进行复核，并在监理日志中记录复核过程和结果，以确保工程计量的准确性和公正性。
4. 处置发现的质量问题和安全事故隐患：监理员在发现质量问题和安全事故隐患时，需要及时记录并采取措施进行处理，监理日志是这一过程的重要记录。
5. 记录监理工作实施情况：监理员需要定期向监理单位和建设单位报告监理工作实施情况，监理日志是这一报告的重要依据。

三、监理日志的法律效力

监理日志作为监理工作的重要记录，具有法律效力。在工程质量争议、安全事故调查等法律程序中，监理日志可以作为重要证据使用。因此，监理员在填写监理日志时，必须确保内容的真实性、准确性和完整性，不得隐瞒、歪曲或伪造事实。

四、监理日志的填写要求

为了确保监理日志的法律效力和实用性，监理员在填写时需要注意以下几点：

1. 内容真实准确：监理日志必须真实反映施工现场的实际情况和监理工作的进展，不得虚构或夸大事实。
2. 记录详细完整：监理日志应详细记录施工现场的关键信息，包括但不限于人员、设备、材料、施工工艺、质量问题处理等。
3. 及时填写：监理员应在每天工作结束后及时填写监理日志，确保信息的时效性和准确性。
4. 签字确认：监理日志填写完毕后，应由监理员签字确认，并必要时由总监理工程师审核签字，以确保其法律效力。

总结来看，监理员写监理日志不仅是合法的，而且是其职责范围内的重要工作。监理日志的填写应遵循相关法律法规和行业标准的要求，确保内容的真实性、准确性和完整性。如果您在监理日志填写或监理工作方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。