结论：法院判决协议无效后，若因该无效协议造成损失，是可以申请赔偿的。下面我将从赔偿的法律依据、赔偿的范围以及如何撰写赔偿申请三个方面进行详细说明。

一、赔偿的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同无效或者被撤销后，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。这一规定为协议无效后的赔偿提供了明确的法律依据。

二、赔偿的范围

赔偿的范围通常包括因协议无效而导致的直接损失和间接损失。直接损失是指因协议无效而直接产生的财产减少，如已支付的款项、已交付的货物等。间接损失则是指因协议无效而导致的可得利益损失，如因协议未能履行而错失的商业机会、预期收益等。在申请赔偿时，需要明确列出这些损失，并提供相应的证据予以证明。

三、如何撰写赔偿申请

撰写赔偿申请时，应当注意以下几点：

1. 标题：明确标注为“赔偿申请书”。

2. 申请人信息：包括申请人的姓名、性别、年龄、职业、住址等基本信息。

3. 被申请人信息：同样包括被申请人的姓名、性别、年龄、职业、住址等基本信息（若为法人或其他组织，则需写明名称、住所、法定代表人或主要负责人的姓名、职务等）。

4. 申请事项：明确写出申请赔偿的具体金额和赔偿方式（如一次性赔偿、分期赔偿等）。

5. 事实与理由：

   • 详细叙述协议无效的事实，包括协议签订的时间、地点、内容以及法院判决协议无效的具体情况。
   • 阐述因协议无效而导致的损失情况，包括直接损失和间接损失的具体数额和计算方式。
   • 说明被申请人对损失的发生是否存在过错，以及申请人自身是否存在过错（若存在，应说明各自应承担的责任比例）。

6. 证据清单：列出所有支持赔偿申请的证据，包括但不限于协议文本、法院判决书、损失计算依据、相关票据等。

7. 结尾：写明申请日期，并由申请人签名或盖章。

示例：

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赔偿申请书

申请人：XXX，男/女，XXXX年XX月XX日出生，汉族，住XX省XX市XX区XX路XX号，身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX。

被申请人：XXX，男/女，XXXX年XX月XX日出生，汉族，住XX省XX市XX区XX路XX号，身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX（若为法人或其他组织，则需写明名称、住所、法定代表人或主要负责人的姓名、职务等）。

申请事项：

请求被申请人赔偿申请人因协议无效而导致的损失共计人民币XX元（大写：XX元整），并同意以一次性赔偿的方式支付。

事实与理由：

XXXX年XX月XX日，申请人与被申请人签订了一份《XXX协议》，约定了双方的权利和义务。然而，该协议因违反法律法规的强制性规定，被XX法院于XXXX年XX月XX日判决无效。因该无效协议，申请人遭受了重大损失，具体包括：

1. 直接损失：申请人已向被申请人支付款项人民币XX元，该款项因协议无效而无法收回。

2. 间接损失：因协议未能履行，申请人错失了与第三方合作的机会，导致预期收益损失人民币XX元。

申请人认为，被申请人对协议无效及申请人损失的发生存在过错，应当承担赔偿责任。申请人自身虽也存在一定过失，但已尽到合理注意义务，不应承担主要责任。因此，申请人特向贵院提出赔偿申请，请求依法支持申请人的请求。

证据清单：

1. 《XXX协议》文本一份；

2. XX法院（XXXX）XX民初XX号民事判决书一份；

3. 申请人已支付款项的银行转账记录一份；

4. 申请人与第三方合作机会的证明材料一份；

5. 其他相关证据材料。

此致

XX法院

申请人：XXX

XXXX年XX月XX日

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希望以上内容能对您有所帮助。如果您在撰写赔偿申请过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。