行政拘留的天数主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定来决定，同时需遵循《中华人民共和国行政处罚法》的基本原则，具体决定因素及计算方式如下：

1. 违法行为的性质与情节：

   • 性质：根据《治安管理处罚法》，不同性质的违法行为对应着不同的拘留期限。例如，扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利财产权利、妨害社会管理等四类行为，根据情节轻重，可处以不同天数的拘留。
   • 情节：法律对部分违法行为设定了弹性处罚幅度。以殴打他人或故意损毁财物为例，若情节较轻，可能面临5日以下拘留；若情节较重，如造成较大损失或恶劣影响，则可能被处以5日至10日拘留。

2. 是否存在从轻、减轻或从重处罚的情节：

   • 从轻或减轻处罚：根据法律规定，若违法行为人主动消除或减轻违法后果、配合案件调查等，可从轻或减轻处罚，这可能影响最终拘留天数的确定。
   • 从重处罚：若存在教唆未成年人违法、六个月内曾受治安处罚等情形，则需从重处罚，同样会影响拘留天数的决定。

3. 合并执行的情况：

   • 多项违法行为：当存在两种以上违反治安管理行为时，公安机关会分别决定拘留期限后合并执行。但总执行期限不得超过20日，这一规定既体现了过罚相当原则，又防止了过度限制人身自由。
   • 计算公式（若存在多项违法行为）：\(合并执行拘留天数 = \sum（各项违法行为对应拘留天数）\)，但总天数不超过20日。例如，若因两项违法行为分别被决定拘留5日和7日，则合并执行拘留天数为12日（未超过20日上限）；若分别被决定拘留10日和12日，则合并执行拘留天数为20日（达到上限）。

4. 特殊情形下的天数计算：

   • 异地执行：若违法行为人在异地被抓获或有必要在异地拘留所执行，经异地拘留所主管公安机关批准，可以在异地执行。此时，已执行的拘留时间应当折抵。
   • 刑事拘留折抵：若违法行为人被刑事拘留的时间应折抵行政拘留时间，通常刑事拘留一日折抵行政拘留一日。

法律背景与建议：

• 行政拘留作为行政处罚的一种，其天数的决定必须严格遵循法律规定，确保处罚的公正、合理和有效。
• 在实际操作中，公安机关会综合考虑违法行为的性质、情节、社会危害程度以及是否存在从轻、减轻或从重处罚的情节等因素，来决定具体的拘留天数。
• 若您或他人面临行政拘留的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务，以便更好地维护自身合法权益。

总结：行政拘留的天数是一个综合考量的结果，既要根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的具体规定来确定，也要遵循《中华人民共和国行政处罚法》的基本原则。在实际操作中，应严格依法办事，确保处罚的公正、合理和有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。