当您发现终止（或解除）劳动合同证明丢失时，确实不必过于担心，因为根据我国的法律法规，您有明确的途径来维护自己的权益并补办相关证明。以下是我为您详细整理的解决步骤和建议：

一、法律依据与补办权利

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具相应的证明，并在十五日内办理档案和社会保险关系转移手续。这意味着，您有权要求原用人单位为您补办终止劳动合同的证明。

二、补办流程

1. 联系原单位：

   • 您应尽快联系原用人单位的人力资源部门，说明您的情况并提出补办申请。

2. 提供必要材料：

   • 按照原单位的要求，您可能需要提供身份证明（如身份证复印件）以及曾存在劳动关系的证明材料（如工作证、工资条等）。

3. 等待审核与领取：

   • 原单位在审核通过后，会重新为您开具终止劳动合同的证明，并注明“补办”字样及原证明开具的时间。

三、原单位拒绝补办的应对策略

如果原单位拒绝为您补办证明，您可以采取以下措施：

1. 沟通协商：

   • 首先尝试与原单位进行友好沟通，强调补办证明的重要性以及原单位的法定义务。

2. 向劳动行政部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门将介入调查，并责令原单位改正。如果因此给您造成了损害，原单位还需承担赔偿责任。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果上述途径均未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序来维护自己的合法权益。

四、证明劳动关系的替代材料

如果原单位因注销或其他原因无法为您补办证明，您还可以通过以下材料来证明曾经的劳动关系：

1. 工资支付凭证：

   • 如银行工资流水明细，显示原单位的转账记录。

2. 工作证件：

   • 如工作证、服务证等，包含您的照片、姓名及单位名称等信息。

3. 考勤记录：

   • 虽然考勤记录通常由用人单位掌握，但您可能保存有部分记录，或者可以申请仲裁/法院要求原单位提供。

4. 同事证言：

   • 曾经同事的证言可以作为辅助证据，但需要注意证人需要出庭作证并接受询问。

五、总结与建议

终止劳动合同证明的丢失并不意味着您的权益无法得到保障。通过上述途径，您可以有效地维护自己的合法权益。在处理过程中，我建议您保持冷静、理性，依法行事，并妥善保管好所有相关证据材料。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，我建议您咨询专业的法律人士或机构，以获取更具体、更专业的指导。