诉讼判决延迟支付产生的利息一般不需要开发票，但需根据利息性质及税务规定综合判断。以下为具体分析：

1. 利息性质决定税务处理方式
   诉讼判决延迟支付产生的利息通常属于“法定孳息”，即因法律关系产生的收益（如存款利息、贷款利息等）。根据《增值税暂行条例》及实施细则，销售货物、提供劳务等经营性活动产生的利息收入需缴纳增值税并开具发票，但法定孳息若未伴随商品或服务交易（如单纯因延迟履行判决产生的利息），一般不属于增值税应税范围，无需开具发票。

2. 税务实践中的例外情形

   • 若利息被认定为“价外费用”：例如，原判决涉及货物销售或服务提供，延迟支付利息被视为价外费用（即销售方因买方违约额外收取的费用），则需按主业务税率缴纳增值税并开具发票。
     
   • 企业所得税处理：无论是否开具发票，支付方需将利息计入企业所得税应纳税所得额，收款方需确认收入并申报纳税。但税务机关可能要求提供法院判决书、收款凭证等材料作为税前扣除依据，而非强制要求发票。

3. 实务建议

   • 收款方：若利息性质明确为法定孳息且无经营性交易背景，可不开具发票，但需保留法院判决书、银行转账记录等证据备查。
     
   • 支付方：若需税前扣除利息支出，建议与收款方协商开具发票（如利息被认定为价外费用），或以法院判决书、付款凭证等作为替代性证明材料。
     
   • 特殊行业：金融、保险等行业对利息收入有特殊税务规定，需结合行业法规进一步判断。

总结：诉讼判决延迟支付利息是否需开发票，核心取决于利息是否伴随经营性交易。若仅为法定孳息，通常无需开具；若被认定为价外费用，则需按主业务税率开票。建议根据具体场景咨询税务机关或进一步向我提问，以确保合规处理。