核心结论：工作刚好半年，经济补偿金通常按1个月工资标准计算；若涉及违法解除劳动合同等特殊情形，赔偿金按2个月工资标准计算。以下为具体分析：

1. 正常解除劳动合同的经济补偿金计算
   根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资的标准向劳动者支付。6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   工作刚好半年（满6个月）：属于“6个月以上不满1年”的情形，因此经济补偿金为1个月工资。
   注：月工资是指劳动者在劳动合同解除前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，且不得低于当地最低工资标准。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金计算
   若用人单位违法解除劳动合同（如无合法理由单方辞退），劳动者有权要求支付赔偿金。根据《劳动合同法》第八十七条，赔偿金为经济补偿标准的2倍。
   工作刚好半年：经济补偿为1个月工资，赔偿金即为2个月工资。

3. 其他特殊情形的补偿

   • 协商一致解除：若双方协商一致解除合同，用人单位需支付经济补偿金（标准同上）。
     
   • 劳动者主动辞职：通常无经济补偿，但若因用人单位未提供劳动条件、未足额支付工资等法定情形辞职，可主张补偿。
     
   • 合同到期不续签：若用人单位不续签或降低条件导致劳动者不续签，需支付经济补偿金（标准同上）。

建议：若涉及具体补偿计算或争议，建议保留劳动合同、工资记录、解除通知等证据，以便维权。如有疑问，可直接向我咨询。