在处理领取抚恤金和丧葬费的问题时，若没有死者的户口本，但持有亲子鉴定证明，我们需要根据相关规定和流程来详细分析。

首先，亲子鉴定证明本身并不直接等同于亲属关系证明，但它可以作为证明亲子关系的一种有力证据。在申领抚恤金和丧葬费的过程中，关键的是要证明申请人与死者之间的法定继承关系或指定受益关系。

根据通常的办理流程和要求，申领遗属待遇（包括抚恤金和丧葬费）时，需要提供一系列材料来证明申请人的身份和与死者的关系。这些材料通常包括：

1. 遗属待遇领取人与死者的亲属关系佐证材料：这通常是户口本、结婚证、出生证明等官方文件，用于直接证明申请人与死者的关系。若没有户口本，其他官方文件或经过公证的亲属关系证明也是可以接受的。

2. 遗属待遇领取人有效身份证件：如身份证、临时居住证等，用于确认申请人的身份。

3. 其他必要材料：如遗属待遇申领表、死亡证明（医院或村/社区盖章的）、银行账户信息等。

针对您的情况，若没有户口本，但持有亲子鉴定证明，您可以考虑以下步骤：

1. 咨询当地社保经办机构：首先，建议您直接联系当地的社保经办机构或人社局，了解他们对于没有户口本但持有亲子鉴定证明的情况下的具体要求和流程。不同地区可能有不同的规定和操作方式。

2. 准备其他辅助材料：除了亲子鉴定证明外，尽量准备其他能够证明您与死者关系的材料，如出生证明（如果适用）、其他亲属的证言、社区或村委会的证明等。

3. 按照要求提交申请：根据当地社保经办机构的要求，准备好所有必要的材料，并按照规定的流程提交申请。

4. 等待审核和结果：提交申请后，耐心等待社保经办机构的审核。如果审核通过，您将能够领取到相应的抚恤金和丧葬费。

总结来说，虽然户口本是证明亲属关系的一种常用材料，但在没有户口本的情况下，持有亲子鉴定证明并配合其他辅助材料，也有可能成功申领抚恤金和丧葬费。关键在于要咨询当地社保经办机构的具体要求，并按照他们的指导来准备和提交申请。