子女在海外，母亲在养老院，平时亲戚探望照顾，并不直接决定应否分遗产。遗产的分配主要依据被继承人的遗嘱或法定的继承顺序和规定。以下是从法律角度对此问题的详细分析：

1. 遗嘱的优先性：

   • 如果被继承人（母亲）在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗嘱将作为遗产分配的主要依据。
   • 遗嘱中可以指定由谁继承遗产，无论是子女、亲戚还是其他任何人，只要遗嘱内容合法、形式有效，就应当按照遗嘱执行。

2. 法定继承顺序：

   • 如果没有遗嘱或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定的继承顺序进行分配。
   • 在中国，法定的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。如果这些人都不存在，才由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
   • 子女无论是否在海外，都享有平等的继承权，除非他们依法被剥夺了继承权（如因故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人等严重行为）。

3. 亲戚的照顾与遗产分配：

   • 亲戚平时对母亲的探望和照顾，虽然体现了亲情和道德上的关怀，但并不直接构成法律上分配遗产的依据。
   • 除非亲戚在被继承人生前与其形成了扶养关系（如实际承担了被继承人的生养死葬义务），否则他们通常不享有法定的继承权。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果子女因特殊原因（如长期在海外、身体疾病等）无法亲自照顾母亲，而亲戚实际上承担了主要的照顾责任，并且在被继承人生前得到了被继承人的认可或感激，那么在被继承人立遗嘱时，可能会考虑将部分遗产赠予这些亲戚作为感谢。
   • 但这种赠予完全是基于被继承人的自愿和遗嘱的有效性，并不是法律上的强制要求。

综上所述，子女在海外、母亲在养老院、亲戚探望照顾这些情况，并不直接决定遗产的分配。遗产的分配主要依据被继承人的遗嘱或法定的继承顺序和规定。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。