公司是否有处罚员工逆行的权利，需分情况讨论，具体如下：

1. 若“逆行”指违反公司内部规章制度的行为：

   • 公司有权依据合法有效的规章制度进行处罚：根据《劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。若公司规章制度中明确规定了“逆行”（如违反操作流程、工作纪律等）为违规行为，并设定了相应的处罚措施，且该规章制度已通过民主程序制定、公示或告知劳动者，那么公司有权依据这些规定对员工进行处罚。
   • 处罚需合理且符合程序：处罚措施应当合理，与违规行为的性质、情节以及社会危害程度相适应。同时，公司应确保处罚程序合法，如给予员工陈述、申辩的机会，避免滥用处罚权。

2. 若“逆行”指违反交通法规或公共安全的行为：

   • 公司无直接处罚权，但可采取管理措施：如果员工在工作场所外（如上下班途中）违反交通法规或公共安全规定“逆行”，这属于个人行为，公司无权直接对其进行处罚。然而，公司可以依据内部规章制度，对员工的此类行为进行管理，如要求员工遵守交通法规、进行安全教育等。若员工行为严重违反公司价值观或给公司造成不良影响，公司还可以考虑依据规章制度中的相关规定，如“严重违反公司纪律”等，对员工进行纪律处分，但需确保处分依据充分、程序合法。
   • 公司可协助相关部门处理：若员工“逆行”行为涉嫌违法或犯罪，公司应积极配合相关部门（如交警部门、公安机关等）进行调查处理，并提供必要的协助。

法律建议：

• 公司应完善规章制度：确保规章制度内容合法、程序正当，并明确规定各类违规行为的定义、处罚措施及程序，以便在员工出现违规行为时能够依法依规进行处理。
• 加强员工教育与管理：通过培训、宣传等方式提高员工的法律意识和安全意识，引导员工遵守公司规章制度和法律法规，减少违规行为的发生。
• 依法依规处理违规行为：在处理员工违规行为时，公司应确保处罚措施合理、程序合法，避免滥用处罚权或侵犯员工合法权益。

可能后果：

• 若公司处罚不当：可能面临员工申诉、劳动仲裁或诉讼等法律风险，甚至可能因侵犯员工合法权益而承担赔偿责任。
• 若员工违规行为严重：可能面临行政处罚或刑事责任，同时给公司造成声誉损失或经济损失等不良影响。

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